If selling price is doubled, the profit triples, find the profit percent.
সঠিক উত্তর
গ100%
ব্যাখ্যা
ধরি ক্রয়মূল্য C, বিক্রয়মূল্য S আর লাভ P। তাহলে S বিয়োগ C সমান P। বিক্রয়মূল্য দ্বিগুণ হলে নতুন লাভ ২S বিয়োগ C, আর সেটি আগের লাভের তিন গুণ।
দ্বিতীয় সমীকরণ থেকে প্রথমটি বাদ দিলে পাই S সমান ২P। তাহলে C সমান S বিয়োগ P, মানে P। অর্থাৎ ক্রয়মূল্য আর লাভ সমান।
লাভ ক্রয়মূল্যের সমান হলে লাভের হার ১০০ শতাংশ। সংখ্যা দিয়ে দেখি: ১০০ টাকায় কিনে ২০০ টাকায় বেচলে লাভ ১০০; ৪০০ টাকায় বেচলে লাভ ৩০০, ঠিক তিন গুণ।
ফাঁদ হলো লাভ তিন গুণ শুনে হার আন্দাজ করা। মূল কথা: ক্রয়মূল্য বদলায় না, তাই বিক্রয়মূল্যের বাড়তি অংশ পুরোটাই লাভে যোগ হয়।
- S − C = P …(১)
- ২S − C = ৩P …(২)
- (২) − (১): S = ২P
- C = S − P = P
- লাভের হার = P/C × ১০০ = ১০০%
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৩/৩- ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা ধরি।
- ২০০ টাকায় বেচলে লাভ ১০০ টাকা।
- বিক্রয়মূল্য দ্বিগুণ, ৪০০ টাকা হলে লাভ ৩০০ টাকা, ঠিক তিন গুণ; তাই লাভের হার ১০০%।
ক. 65.5%: ৬৫.৫% কোনো সমীকরণ থেকে আসে না; অনুমানে বসানো সংখ্যা।
খ. 90.5%: ৯০.৫% সঠিক উত্তরের কাছাকাছি রেখে বিভ্রান্ত করার জন্য।
ঘ. 115%: ১১৫% হলে লাভ ক্রয়মূল্যের চেয়ে বেশি হতো; সমীকরণ বলে লাভ ও ক্রয়মূল্য সমান।
বিক্রয়মূল্য n গুণ হলে লাভ m গুণ হলে লাভের হার = (n − ১) ÷ (m − n) × ১০০ = ১ ÷ ১ × ১০০ = ১০০%।
কেনা দাম স্থির, বেচা দামের বাড়তিটুকু পুরোটাই লাভ।