If Q/P = 1/4, what is the value of (P+Q)/(P−Q)?
সঠিক উত্তর
ক5/3
ব্যাখ্যা
Q ভাগ P সমান ১ ভাগ ৪ মানে P হলো Q-এর চার গুণ। সহজ করতে P সমান ৪ আর Q সমান ১ ধরা যায়, কারণ উত্তর শুধু অনুপাতের উপর নির্ভর করে।
তাহলে P যোগ Q সমান ৫ এবং P বিয়োগ Q সমান ৩; চাওয়া মান ৫ ভাগ ৩।
বীজগণিতে লব ও হর দুটোকেই P দিয়ে ভাগ করলে পাই ১ যোগ ১ ভাগ ৪, ভাগ ১ বিয়োগ ১ ভাগ ৪; মানে ৫ ভাগ ৪ ভাগ ৩ ভাগ ৪, অর্থাৎ ৫ ভাগ ৩।
ফাঁদ: ভাগফল উল্টে লিখলে আসে ৩ ভাগ ৫, আর P বিয়োগ Q-কে P দিয়ে ভাগ করলে আসে ৩ ভাগ ৪। প্রশ্নে কোনটা লবে, কোনটা হরে, তা খেয়াল করুন।
লিখিত সমাধান
- Q/P = ১/৪ ⇒ P = ৪, Q = ১ ধরি
- P + Q = ৫
- P − Q = ৩
- (P + Q)/(P − Q) = ৫/৩
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪P = ৪, Q = ১
P + Q = ৫
P − Q = ৩
(P + Q)/(P − Q) = ৫/৩
- অনুপাত থেকে P = ৪, Q = ১ ধরি।
- P + Q = ৫।
- P − Q = ৩।
- (P + Q)/(P − Q) = ৫/৩।
খ. 2/3: ২/৩ কোনো ধাপ থেকে আসে না।
গ. 3/5: উত্তর উল্টে লেখা: (P − Q)/(P + Q) = ৩/৫।
ঘ. 3/4: ৩/৪ হলো (P − Q)/P; প্রশ্ন এটা চায়নি।
Q/P = a/b হলে (P + Q)/(P − Q) = (b + a)/(b − a) = (৪ + ১)/(৪ − ১) = ৫/৩।
অনুপাত দিলে সংখ্যা বসাও, বীজগণিত লাগে না।