If x and y are negative integers and x-y=1, what is the least possible value for xy?
সঠিক উত্তর
ঘ2
ব্যাখ্যা
x আর y দুটোই ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যা এবং x বিয়োগ y সমান ১, তাই x সমান y যোগ ১। x-কেও ঋণাত্মক হতে হবে, তাই y হবে মাইনাস ২ বা তার চেয়ে ছোট।
দুটি ঋণাত্মক সংখ্যার গুণফল সবসময় ধনাত্মক। তাই মাইনাস ২ বা মাইনাস ৩ গুণফল হতেই পারে না।
গুণফল সবচেয়ে ছোট হবে যখন সংখ্যা দুটি শূন্যের সবচেয়ে কাছে: x সমান মাইনাস ১, y সমান মাইনাস ২, গুণফল ২। এরপর মাইনাস ২ ও মাইনাস ৩ নিলে ৬, তারপর ১২; মান কেবল বাড়তেই থাকে।
ফাঁদ: least শব্দ দেখে ঋণাত্মক উত্তর খোঁজা। মনে রাখুন, ঋণাত্মক গুণ ঋণাত্মক সমান ধনাত্মক।
- x = y + ১, x < ০ ⇒ y ≤ −২
- y = −২, x = −১ ⇒ xy = ২
- y = −৩, x = −২ ⇒ xy = ৬
- ন্যূনতম xy = ২
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪- x = y + ১, আর দুটোই ঋণাত্মক।
- শূন্যের সবচেয়ে কাছের জোড়া: x = −১, y = −২, গুণফল ২।
- পরের জোড়াগুলোতে গুণফল ৬, ১২…, বাড়তে থাকে।
- ন্যূনতম মান ২।
ক. -2: দুটি ঋণাত্মক সংখ্যার গুণফল ঋণাত্মক হয় না।
খ. -3: একই কারণে −৩ অসম্ভব; গুণফল সবসময় ধনাত্মক।
গ. 3: ৩ পেতে সংখ্যা দুটি −১ ও −৩ হতে হয়, যাদের পার্থক্য ২; শর্ত x − y = ১ মানে না।
পার্থক্য ১ এমন দুটি ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যার ন্যূনতম গুণফল: (−১)(−২) = ২।
মাইনাসে মাইনাসে প্লাস, তাই উত্তর ঋণাত্মক হতেই পারে না।