আমাদের সম্পর্কে
প্রশ্নব্যাংক নতুন · ফ্রি৩,০২১টি আসল বিসিএস প্রশ্ন, ব্যাখ্যাসহসমাধান ও ব্যাখ্যা
গাণিতিক যুক্তিবাংলাদেশ ব্যাংক: সহকারী পরিচালক (সাধারণ) (২০২১)

If the area of a small pizza is 78.5 sq. in., what size pizza box would best fit the small pizza?

সঠিক উত্তর

ঘ10 in

ব্যাখ্যা

প্রশ্নে গোল পিৎজার ক্ষেত্রফল দেওয়া আছে, আর জানতে চাওয়া হয়েছে কোন মাপের বর্গাকার বাক্সে সেটি ঠিকঠাক আঁটবে। পিৎজার বাক্সের মাপ বলা হয় তার একটি বাহুর দৈর্ঘ্য দিয়ে, তাই আমাদের পিৎজার ব্যাস বের করতে হবে।

বৃত্তের ক্ষেত্রফল হলো পাই গুণ ব্যাসার্ধের বর্গ। পাই-এর মান ৩ দশমিক ১৪ ধরলে, ৭৮ দশমিক ৫ কে ৩ দশমিক ১৪ দিয়ে ভাগ করলে পাই ২৫। সুতরাং ব্যাসার্ধের বর্গ ২৫, অর্থাৎ ব্যাসার্ধ ৫ ইঞ্চি।

ব্যাস হলো ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ, তাই ব্যাস ১০ ইঞ্চি। যে বর্গাকার বাক্সের প্রতিটি বাহু ১০ ইঞ্চি, তাতেই পিৎজাটি একদম মাপমতো বসবে।

সাধারণ ভুল হলো ব্যাসার্ধ ৫ পেয়ে থেমে যাওয়া, অথবা ক্ষেত্রফল ৭৮ দশমিক ৫ দেখে বড় মাপ বেছে নেওয়া। ৯ ইঞ্চির বাক্সে পিৎজা ঢুকবেই না, আর ১১ বা ১২ ইঞ্চিতে ঢুকলেও ফাঁকা জায়গা থাকবে।

লিখিত সমাধান
  1. πr² = 78.5
  2. r² = 78.5 ÷ 3.14 = 25
  3. r = √25 = 5 in
  4. ব্যাস d = 2r = 2 × 5 = 10 in
  5. বাক্সের বাহু = ব্যাস = 10 in

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৪/৪
πr² = ৭৮.৫
r² = ৭৮.৫ ÷ ৩.১৪ = ২৫
r = ৫ ইঞ্চি
বাক্সের বাহু = ২r = ১০ ইঞ্চি
  1. বৃত্তের ক্ষেত্রফলের সূত্র লিখি: πr² = ৭৮.৫।
  2. π = ৩.১৪ বসিয়ে ভাগ করি: r² = ২৫।
  3. বর্গমূল নিয়ে ব্যাসার্ধ পাই: r = ৫ ইঞ্চি।
  4. বাক্সের বাহু = পিৎজার ব্যাস = ২ × ৫ = ১০ ইঞ্চি।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. 12 in: ১২ ইঞ্চির বাক্সে পিৎজা ঢুকবে, কিন্তু চারপাশে ফাঁকা থাকবে; ‘best fit’ নয়।

খ. 11 in: ১১ ইঞ্চিও প্রয়োজনের চেয়ে বড়; ব্যাস ঠিক ১০ ইঞ্চি।

গ. 9 in: ৯ ইঞ্চি ব্যাসের চেয়ে ছোট, পিৎজা বাক্সে আঁটবেই না।

শর্টকাট

৭৮.৫ = ৩.১৪ × ২৫ চেনা থাকলে সাথে সাথে r = ৫, ব্যাস = ১০। মনে রাখুন: ৩.১৪ × ২৫ = ৭৮.৫, ৩.১৪ × ১০০ = ৩১৪।

মনে রাখুন

গোল জিনিস চৌকো বাক্সে: বাক্সের বাহু = ব্যাস।