Bill and Ben can clean the garage together in 6 hours. If it takes Bill 10 hours working alone, how long will it take Ben working alone?
সঠিক উত্তর
ঘ15 hours
ব্যাখ্যা
কাজের প্রশ্নে সময়ের বদলে প্রতি ঘণ্টার কাজ ধরলে হিসাব সহজ হয়। পুরো গ্যারেজ পরিষ্কারকে ১টি কাজ ধরি।
দুজন মিলে ৬ ঘণ্টায় করে, তাই একসাথে প্রতি ঘণ্টায় করে ৬ ভাগের ১ ভাগ। বিল একা ১০ ঘণ্টায় করে, তাই সে প্রতি ঘণ্টায় করে ১০ ভাগের ১ ভাগ।
বেনের প্রতি ঘণ্টার কাজ হলো দুটোর পার্থক্য: ৬ ভাগের ১ থেকে ১০ ভাগের ১ বাদ দিলে হয় ১৫ ভাগের ১। তাই বেন একা পুরো কাজ করতে লাগবে ১৫ ঘণ্টা।
সাধারণ ভুল হলো সময় সরাসরি বিয়োগ করা: ১০ থেকে ৬ বাদ দিয়ে ৪ ঘণ্টা। কিন্তু একজন সাহায্যকারী থাকলে সময় কমে, তাই একা কাজ করা লোকের সময় অবশ্যই ৬ ঘণ্টার বেশি হবে।
- দুজনের ১ ঘণ্টার কাজ = ১/৬
- বিলের ১ ঘণ্টার কাজ = ১/১০
- বেনের ১ ঘণ্টার কাজ = ১/৬ − ১/১০ = ৫/৩০ − ৩/৩০ = ২/৩০ = ১/১৫
- বেনের একার সময় = ১৫ ঘণ্টা
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪- মোট কাজ ধরি ৩০ একক, কারণ ৩০ সংখ্যাটি ৬ ও ১০ দুটো দিয়েই ভাগ যায়।
- দুজন মিলে ঘণ্টায় ৩০ ÷ ৬ = ৫ একক করে।
- বিল একা ঘণ্টায় ৩০ ÷ ১০ = ৩ একক করে।
- বেন ঘণ্টায় ৫ − ৩ = ২ একক; ৩০ একক করতে লাগে ১৫ ঘণ্টা।
ক. 11 hours: ১১ ঘণ্টা কোনো ধাপ থেকে আসে না; ঘণ্টার কাজের হিসাবে বেনের সময় ১৫।
খ. 4 hours: ৪ ঘণ্টা আসে সময় সরাসরি বিয়োগ করলে (১০ − ৬); কিন্তু একা কাজ করলে সময় একসাথের চেয়ে বেশিই হবে।
গ. 16 hours: ১৬ ঘণ্টা ১০ ও ৬ যোগ করলে আসে; এটিও সময় যোগ-বিয়োগের ভুল।
অন্যজনের সময় = (একসাথে × একজনের সময়) ÷ (একজনের সময় − একসাথে) = ৬ × ১০ ÷ ৪ = ১৫ ঘণ্টা।
কাজের অঙ্কে সময় নয়, ঘণ্টার কাজ বিয়োগ করুন।