If log_x 144 = 4, then x = ?
সঠিক উত্তর
ক2√3
ব্যাখ্যা
প্রশ্নটা লগারিদমের সংজ্ঞা যাচাই করছে। log ভিত্তি x-এ ১৪৪ সমান ৪ মানে, x-কে ৪ বার গুণ করলে ১৪৪ হয়, অর্থাৎ x-এর ঘাত ৪ সমান ১৪৪।
তাহলে x হলো ১৪৪-এর চতুর্থ মূল। ১৪৪-এর বর্গমূল ১২, আর ১২-এর বর্গমূল বের করলে চতুর্থ মূল পাওয়া যায়।
১২ সমান ৪ গুণ ৩, তাই ১২-এর বর্গমূল সমান ২ গুণ বর্গমূল ৩। অর্থাৎ x সমান ২ বর্গমূল ৩।
ফাঁদ হলো ৩ বর্গমূল ২। দেখতে কাছাকাছি, কিন্তু এর চতুর্থ ঘাত ৩২৪, ১৪৪ নয়।
লিখিত সমাধান
- logₓ144 = 4
- ⟹ x⁴ = 144
- x² = √144 = 12
- x = √12 = √(4 × 3) = 2√3
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৩/৩logₓ144 = 4 ⟹ x⁴ = 144
x² = 12
x = √12 = 2√3
- সংজ্ঞা: logₓ144 = 4 মানে x⁴ = 144।
- x² = ১২।
- x = √১২ = ২√৩।
খ. 4: ৪-এর চতুর্থ ঘাত ২৫৬, ১৪৪ নয়।
গ. 3: ৩-এর চতুর্থ ঘাত ৮১, ১৪৪ নয়।
ঘ. 3√2: ৩√২-এর বর্গ ১৮, চতুর্থ ঘাত ৩২৪; ২√৩-এর সঙ্গে গুলিয়ে ফেলার ফাঁদ।
অপশন যাচাই: (২√৩)² = ১২, আর ১২² = ১৪৪। মিলে গেছে।
লগের উত্তর হলো ঘাত: ভিত্তির ঘাত ৪ = ১৪৪।