If -1 ≤ 3 -2x ≤3, then
সঠিক উত্তর
ক0≤x≤2
ব্যাখ্যা
প্রশ্নটা দ্বিমুখী অসমতা সমাধান করতে বলেছে। মাইনাস ১ ছোট বা সমান ৩ বিয়োগ ২x, আর সেটা ছোট বা সমান ৩। তিন অংশেই একই কাজ করতে হয়।
প্রথমে তিন অংশ থেকেই ৩ বিয়োগ করি: মাইনাস ৪ ছোট বা সমান মাইনাস ২x ছোট বা সমান ০।
এবার মাইনাস ২ দিয়ে ভাগ করি। ঋণাত্মক সংখ্যা দিয়ে ভাগ করলে অসমতার চিহ্ন উল্টে যায়: ২ বড় বা সমান x বড় বা সমান ০। অর্থাৎ x আছে ০ থেকে ২-এর মধ্যে।
ফাঁদ হলো চিহ্ন না উল্টানো। তখন উত্তর আসে মাইনাস ২ থেকে ০, যা দ্বিতীয় অপশন। আর x ছোট বা সমান ২ বা x বড় বা সমান ০ আলাদা করে শুধু অর্ধেক শর্ত দেয়।
- −1 ≤ 3 − 2x ≤ 3
- −1 − 3 ≤ −2x ≤ 3 − 3
- −4 ≤ −2x ≤ 0
- (−2 দিয়ে ভাগ, চিহ্ন উল্টায়) 2 ≥ x ≥ 0
- ∴ 0 ≤ x ≤ 2
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৩/৩- তিন অংশ থেকেই ৩ বিয়োগ: −৪ ≤ −২x ≤ ০।
- −২ দিয়ে ভাগ, চিহ্ন উল্টায়: ২ ≥ x ≥ ০।
- সাজিয়ে লিখি: ০ ≤ x ≤ ২।
খ. -2≤x≤0: ঋণাত্মক দিয়ে ভাগ করে চিহ্ন না উল্টালে এই ভুল উত্তর আসে।
গ. x≤2: শুধু একদিকের শর্ত; x = মাইনাস ৫ নিলে ৩ বিয়োগ ২x = ১৩, যা ৩-এর বেশি।
ঘ. x≥0: শুধু একদিকের শর্ত; x = ৫ নিলে ৩ বিয়োগ ২x = মাইনাস ৭, যা মাইনাস ১-এর কম।
যাচাই: x = ০ বসালে ৩, x = ২ বসালে মাইনাস ১; দুটোই সীমার মধ্যে। তাই ০ থেকে ২।
মাইনাস দিয়ে গুণ-ভাগ করলে চিহ্ন উল্টাও।