The area of a circle of radius √2 is approximately-
সঠিক উত্তর
খ6.2832
ব্যাখ্যা
প্রশ্নটা বৃত্তের ক্ষেত্রফলের সূত্র যাচাই করছে। বৃত্তের ক্ষেত্রফল সমান পাই গুণ ব্যাসার্ধের বর্গ।
ব্যাসার্ধ বর্গমূল ২, তাই ব্যাসার্ধের বর্গ ঠিক ২। ক্ষেত্রফল সমান পাই গুণ ২, মানে প্রায় ৩ দশমিক ১৪১৬ গুণ ২ সমান ৬ দশমিক ২৮৩২।
বর্গমূল আর বর্গ পরস্পর বাতিল হয়ে যায়, তাই কঠিন দেখালেও হিসাব খুব সহজ।
ফাঁদ হলো ৩ দশমিক ১৪১৬, যা শুধু পাই-এর মান; আর ১ দশমিক ৪১৪২, যা বর্গমূল ২-এর মান। প্রশ্নের সংখ্যাগুলো দিয়েই ভুল অপশন বানানো হয়েছে।
- ক্ষেত্রফল = πr²
- r² = (√2)² = 2
- ক্ষেত্রফল = π × 2
- ≈ 3.1416 × 2 = 6.2832
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৩/৩- সূত্র: ক্ষেত্রফল = πr²।
- r² = (√২)² = ২।
- π × ২ ≈ ৬.২৮৩২।
ক. 1.4142: ১.৪১৪২ হলো √২-এর মান, ক্ষেত্রফল নয়।
গ. 9.4298: ৯.৪২৯৮ সঠিক নয়; ৩π ≈ ৯.৪২৪৮, যা r² = ৩ ধরলে আসত।
ঘ. 3.1416: ৩.১৪১৬ শুধু π; r² = ২ দিয়ে গুণ করা বাদ পড়েছে।
ব্যাসার্ধ √n হলে ক্ষেত্রফল সরাসরি nπ।
বর্গমূলের বর্গ করলে মূল সংখ্যা ফিরে আসে।