আমাদের সম্পর্কে
প্রশ্নব্যাংক নতুন · ফ্রি৩,০২১টি আসল বিসিএস প্রশ্ন, ব্যাখ্যাসহসমাধান ও ব্যাখ্যা
গাণিতিক যুক্তিপ্রবাসী কল্যাণ ব্যাংক: অফিসার (সাধারণ) (২০২১)

The area of a circle of radius √2 is approximately-

সঠিক উত্তর

খ6.2832

ব্যাখ্যা

প্রশ্নটা বৃত্তের ক্ষেত্রফলের সূত্র যাচাই করছে। বৃত্তের ক্ষেত্রফল সমান পাই গুণ ব্যাসার্ধের বর্গ।

ব্যাসার্ধ বর্গমূল ২, তাই ব্যাসার্ধের বর্গ ঠিক ২। ক্ষেত্রফল সমান পাই গুণ ২, মানে প্রায় ৩ দশমিক ১৪১৬ গুণ ২ সমান ৬ দশমিক ২৮৩২।

বর্গমূল আর বর্গ পরস্পর বাতিল হয়ে যায়, তাই কঠিন দেখালেও হিসাব খুব সহজ।

ফাঁদ হলো ৩ দশমিক ১৪১৬, যা শুধু পাই-এর মান; আর ১ দশমিক ৪১৪২, যা বর্গমূল ২-এর মান। প্রশ্নের সংখ্যাগুলো দিয়েই ভুল অপশন বানানো হয়েছে।

লিখিত সমাধান
  1. ক্ষেত্রফল = πr²
  2. r² = (√2)² = 2
  3. ক্ষেত্রফল = π × 2
  4. ≈ 3.1416 × 2 = 6.2832

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৩/৩
A = πr²
r² = (√2)² = 2
A = 2π ≈ 6.2832
  1. সূত্র: ক্ষেত্রফল = πr²।
  2. r² = (√২)² = ২।
  3. π × ২ ≈ ৬.২৮৩২।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. 1.4142: ১.৪১৪২ হলো √২-এর মান, ক্ষেত্রফল নয়।

গ. 9.4298: ৯.৪২৯৮ সঠিক নয়; ৩π ≈ ৯.৪২৪৮, যা r² = ৩ ধরলে আসত।

ঘ. 3.1416: ৩.১৪১৬ শুধু π; r² = ২ দিয়ে গুণ করা বাদ পড়েছে।

শর্টকাট

ব্যাসার্ধ √n হলে ক্ষেত্রফল সরাসরি nπ।

মনে রাখুন

বর্গমূলের বর্গ করলে মূল সংখ্যা ফিরে আসে।