How many integers between 1 and 100 are divisible by 3 but not by 5?
সঠিক উত্তর
ক27
ব্যাখ্যা
প্রশ্নটা গণনার নীতি যাচাই করছে: ৩ দিয়ে বিভাজ্য কিন্তু ৫ দিয়ে নয়। প্রথমে ৩ দিয়ে বিভাজ্য সব সংখ্যা গুনি, তারপর যেগুলো ৫ দিয়েও বিভাজ্য সেগুলো বাদ দিই।
১ থেকে ১০০-এর মধ্যে ৩-এর গুণিতক: ১০০ ভাগ ৩-এর পূর্ণ অংশ, মানে ৩৩টি; সবচেয়ে বড়টি ৯৯।
৩ ও ৫ দুটো দিয়েই বিভাজ্য মানে ১৫ দিয়ে বিভাজ্য। ১০০ ভাগ ১৫-এর পূর্ণ অংশ ৬, মানে ১৫, ৩০, ৪৫, ৬০, ৭৫, ৯০। তাই উত্তর ৩৩ বিয়োগ ৬ সমান ২৭।
ফাঁদ হলো ৩০ বা ২৯। ১৫-এর গুণিতক গুনতে গিয়ে ৩টি বা ৪টি ধরলে এগুলো আসে; আসলে ১০০-এর মধ্যে ১৫-এর গুণিতক ৬টি।
লিখিত সমাধান
- ৩-এর গুণিতক: ⌊100 ÷ 3⌋ = 33
- ৩ ও ৫ উভয়ের গুণিতক = ১৫-এর গুণিতক: ⌊100 ÷ 15⌋ = 6
- নির্ণেয় সংখ্যা = 33 − 6 = 27
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৩/৩- ৩-এর গুণিতক ৩৩টি (৩ থেকে ৯৯)।
- ১৫-এর গুণিতক ৬টি, এগুলো ৫ দিয়েও বিভাজ্য।
- ৩৩ − ৬ = ২৭।
খ. 29: ২৯ কোনো সঠিক হিসাব থেকে আসে না; ১৫-এর গুণিতক ৪টি ধরলে এমন হয়।
গ. 30: ৩০ পেতে ১৫-এর গুণিতক ৩টি ধরা হয়েছে; আসলে ৬টি।
ঘ. 31: ৩১ কোনো সঠিক হিসাব থেকে আসে না।
a দিয়ে বিভাজ্য কিন্তু b দিয়ে নয় = (a-এর গুণিতক) − (ল.সা.গু-এর গুণিতক)।
৩-এর দল থেকে ১৫-এর দল বের করে দাও।