A coin is tossed four times. What is the probability of getting head on all tosses?
সঠিক উত্তর
গ1/16
ব্যাখ্যা
প্রতিটি টসে হেড আসার সম্ভাবনা আধা, আর একেকটি টস অন্যটির উপর নির্ভর করে না। স্বাধীন ঘটনাগুলো একসাথে ঘটার সম্ভাবনা হলো তাদের সম্ভাবনার গুণফল।
তাই চার টসেই হেড আসার সম্ভাবনা আধা গুণ আধা গুণ আধা গুণ আধা, মানে ১ ভাগ ১৬।
অন্যভাবে দেখলে, চারবার টসে মোট ফলাফল ২-এর ঘাত ৪, অর্থাৎ ১৬টি সমান সম্ভাব্য বিন্যাস। এর মধ্যে সবগুলো হেড, এমন বিন্যাস মাত্র ১টি।
১ ভাগ ৪ বা ১ ভাগ ৮ আসে টসের সংখ্যা ভুল গুনলে: দুবার টসে সব হেড ১ ভাগ ৪, তিনবারে ১ ভাগ ৮। ৩ ভাগ ১৬ কোনো সঠিক হিসাব থেকেই আসে না; চার টসে ঠিক তিনটি হেডের সম্ভাবনাও ৪ ভাগ ১৬।
- P(H) = 1/2
- P(HHHH) = (1/2)⁴
- = 1/16
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৩/৩- একটি টসে হেডের সম্ভাবনা ১/২।
- চারটি টস স্বাধীন, তাই গুণ করি।
- (১/২)⁴ = ১/১৬; মোট ১৬টি বিন্যাসের মধ্যে HHHH মাত্র ১টি।
ক. 1/4: ১/৪ হলো দুবার টসে দুটোই হেডের সম্ভাবনা।
খ. 1/8: ১/৮ হলো তিনবার টসে সব হেডের সম্ভাবনা।
ঘ. 3/16: ৩/১৬ কোনো হিসাব থেকে আসে না; চার টসে ঠিক ৩টি হেডের সম্ভাবনাও ৪/১৬ = ১/৪।
n বার টসে সব হেড (বা সব টেল) আসার সম্ভাবনা = ১/২ⁿ।
প্রতি টসে অর্ধেক, চার টসে ষোলো ভাগের এক।