If the lines AB and CD meet at O and ∠BOD = 60°, then ∠BOC = ?
সঠিক উত্তর
গ120°
ব্যাখ্যা
দুটি সরলরেখা AB ও CD বিন্দু O-তে ছেদ করেছে। একটি সরলরেখার উপর এক পাশে তৈরি সন্নিহিত দুটি কোণের যোগফল সবসময় ১৮০ ডিগ্রি; এদের সরল কোণ জোড় বা রৈখিক যুগল বলে।
C, O, D একই সরলরেখায়। তাই রশ্মি OB রেখা CD-র উপর দাঁড়িয়ে দুটি কোণ বানিয়েছে: কোণ BOC আর কোণ BOD। এদের যোগফল ১৮০ ডিগ্রি।
কোণ BOD ৬০ ডিগ্রি হলে কোণ BOC সমান ১৮০ বিয়োগ ৬০, মানে ১২০ ডিগ্রি। এর বিপ্রতীপ কোণ AOD-ও ১২০ ডিগ্রি, আর AOC সমান ৬০ ডিগ্রি।
অনেকে ৯০ থেকে বিয়োগ করে পূরক কোণ ভেবে ফেলেন, বা ৩৬০ থেকে বিয়োগ করেন; দুটোই এখানে ভুল।
- ∠BOC + ∠BOD = 180° (রৈখিক যুগল)
- ∠BOC = 180° − 60°
- ∠BOC = 120°
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৩/৩- C, O, D একই সরলরেখায়, তাই ∠BOC ও ∠BOD সন্নিহিত সম্পূরক।
- ∠BOC + ∠BOD = ১৮০°।
- ∠BOC = ১৮০° − ৬০° = ১২০°।
ক. 27°: ২৭° কোনো কোণ সম্পর্ক থেকে আসে না; ৬৩-এর পূরক মাত্র।
খ. 63°: ৬৩° আসে না; ৯০ থেকে বিয়োগ করলেও আসে ৩০°।
ঘ. 297°: ২৯৭° একটি প্রবৃদ্ধ কোণ; ছেদকারী দুই রেখার কোনো কোণ ১৮০°-এর বেশি নয়।
ছেদ করা দুই রেখায় পাশাপাশি কোণ যোগে ১৮০°, মুখোমুখি (বিপ্রতীপ) কোণ সমান।
পাশাপাশি যোগে ১৮০, মুখোমুখি সমান।