The difference between simple and compound interest at 5% annually on a sum of Tk. 10000 at the end of 2 years is?
সঠিক উত্তর
ক25
ব্যাখ্যা
সরল সুদে প্রতি বছর সুদ হয় শুধু আসলের উপর; চক্রবৃদ্ধিতে দ্বিতীয় বছরে প্রথম বছরের সুদের উপরও সুদ হয়। দুই বছরে পার্থক্য তাই ঠিক প্রথম বছরের সুদের উপর এক বছরের সুদ।
প্রথম বছরের সুদ ১০০০০ টাকার ৫ শতাংশ, মানে ৫০০ টাকা। দ্বিতীয় বছরে চক্রবৃদ্ধিতে এই ৫০০ টাকার উপরও ৫ শতাংশ সুদ হয়, যা ২৫ টাকা।
সূত্রেও একই: দুই বছরের পার্থক্য সমান আসল গুণ হারের বর্গ। ১০০০০ গুণ ০ দশমিক ০৫-এর বর্গ, অর্থাৎ ১০০০০ গুণ ০ দশমিক ০০২৫, সমান ২৫ টাকা।
অনেকে ৫০০ টাকার সুদ ভুলে ৫০ বা ১০০ বের করেন, বা মোট সুদ ১০০০ এর সঙ্গে গুলিয়ে ফেলেন।
- সরল সুদ = 10000 × 5% × 2 = 1000
- চক্রবৃদ্ধি মূলধন = 10000 × (1.05)² = 11025
- চক্রবৃদ্ধি সুদ = 11025 − 10000 = 1025
- পার্থক্য = 1025 − 1000 = 25 টাকা
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪- সরল সুদে দুই বছরে সুদ ১০০০ টাকা।
- চক্রবৃদ্ধিতে ১০০০০ × ১.০৫² = ১১০২৫, সুদ ১০২৫ টাকা।
- পার্থক্য ১০২৫ − ১০০০ = ২৫ টাকা।
- এটি প্রথম বছরের সুদ ৫০০-এর উপর ৫%।
খ. 50: ৫০ হলো পার্থক্যের দ্বিগুণ; হারের বর্গ না নিয়ে ভুল হিসাবে আসে।
গ. 100: ১০০ কোনো ধাপ থেকে আসে না; ২০০০-এর ৫% মাত্র।
ঘ. 250: ২৫০ হলো ৫০০-এর অর্ধেক; এখানে লাগে ৫০০-এর ৫%।
২ বছরে পার্থক্য = P × (r/১০০)² = ১০০০০ × (৫/১০০)² = ২৫।
দুই বছরে পার্থক্য = আসল গুণ হারের বর্গ।