If logₓ 625 = 4 then x = ?
সঠিক উত্তর
খ5
ব্যাখ্যা
লগারিদমের সংজ্ঞা: ভিত্তি x হলে log ৬২৫ সমান ৪ মানে x এর ঘাত ৪ সমান ৬২৫। লগকে সূচকে রূপ দিলেই সমাধান।
৬২৫ কে ভাঙি: ৬২৫ সমান ২৫ গুণ ২৫, আর ২৫ সমান ৫ গুণ ৫। তাই ৬২৫ হলো ৫ এর ঘাত ৪।
x এর ঘাত ৪ সমান ৫ এর ঘাত ৪, তাই x সমান ৫।
অনেকে ২৫ বেছে নেন, কারণ ২৫ এর বর্গ ৬২৫। কিন্তু এখানে ঘাত ৪, ২ নয়; ২৫ এর ঘাত ৪ অনেক বড় সংখ্যা।
লিখিত সমাধান
- logₓ 625 = 4 ⇒ x⁴ = 625
- 625 = 25 × 25 = 5⁴
- x⁴ = 5⁴
- x = 5
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৩/৩logₓ ৬২৫ = ৪ ⇒ x⁴ = ৬২৫
৬২৫ = ৫ × ৫ × ৫ × ৫ = ৫⁴
x = ৫
- লগকে সূচকে লিখি: x⁴ = ৬২৫।
- ৬২৫ = ২৫ × ২৫ = ৫⁴।
- x⁴ = ৫⁴, তাই x = ৫।
ক. 15: ১৫⁴ = ৫০৬২৫, ৬২৫ নয়।
গ. 4: ৪ হলো ঘাত নিজেই; ৪⁴ = ২৫৬।
ঘ. 25: ২৫² = ৬২৫, কিন্তু ঘাত ৪; ২৫⁴ = ৩৯০৬২৫।
logₐ N = p মানে aᵖ = N। ৫ এর ঘাত মুখস্থ রাখুন: ২৫, ১২৫, ৬২৫, ৩১২৫।
লগ মানে প্রশ্ন: কত ঘাতে তুললে সংখ্যাটা পাব।