If the rate of interest is 10% per annum and is compounded half yearly, the principal of Tk. 4000 in 1½ years will amount to-
সঠিক উত্তর
খTk 4630.50
ব্যাখ্যা
চক্রবৃদ্ধি সুদ ছয় মাস পরপর হিসাব হলে দুটি জিনিস বদলায়: সুদের হার অর্ধেক, আর সময়ের সংখ্যা দ্বিগুণ। বার্ষিক ১০ শতাংশ মানে প্রতি ছয় মাসে ৫ শতাংশ।
দেড় বছরে ছয় মাসের পর্ব ৩টি। তাই সবৃদ্ধিমূল হবে ৪০০০ গুণ ১ দশমিক ০৫ এর ঘন।
ধাপে ধাপে: প্রথম ছয় মাসে ৪০০০ থেকে ৪২০০, দ্বিতীয়তে ৪৪১০, তৃতীয়তে ৪৬৩০ টাকা ৫০ পয়সা।
অপশনগুলো খুব কাছাকাছি, তাই পয়সা পর্যন্ত হিসাব জরুরি। ৪৬৩০ ধরে নিলে তৃতীয় ধাপের ২০ টাকা ৫০ পয়সা সুদের ৫০ পয়সা বাদ পড়ে।
- ষাণ্মাসিক হার = 10% ÷ 2 = 5%
- পর্ব n = 1.5 × 2 = 3
- A = 4000 × (1.05)³
- = 4000 × 1.157625
- = Tk 4630.50
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪- ষাণ্মাসিক হার ৫ শতাংশ, পর্ব ৩টি।
- প্রথম ছয় মাস: ৪০০০ + ২০০ = ৪২০০।
- দ্বিতীয়: ৪২০০ + ২১০ = ৪৪১০।
- তৃতীয়: ৪৪১০ + ২২০.৫০ = ৪৬৩০.৫০ টাকা।
ক. Tk 4630.00: ৫০ পয়সা বাদ পড়েছে; শেষ পর্বের সুদ ২২০.৫০ টাকা।
গ. Tk 4631.50: ৪৬৩১.৫০ এক টাকা বেশি; হিসাবের ভুল।
ঘ. Tk. 4632.00: ৪৬৩২ হিসাব থেকে আসে না; কাছাকাছি সংখ্যা দিয়ে বিভ্রান্ত করা।
ষাণ্মাসিক চক্রবৃদ্ধি: হার ÷ ২, সময় × ২; তারপর P(১ + r)ⁿ।
ছয় মাসে চক্র: হার অর্ধেক, পর্ব দ্বিগুণ।