The area of a rhombus is 96 cm² and the length of one of the diagonals is 16 cm. The length of the other diagonal is
সঠিক উত্তর
খ12
ব্যাখ্যা
রম্বসের কর্ণ দুটি পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে। তাই রম্বসের ক্ষেত্রফল সমান দুই কর্ণের গুণফলের অর্ধেক।
ক্ষেত্রফল ৯৬, এক কর্ণ ১৬। তাহলে ১৬ গুণ অপর কর্ণ সমান ৯৬ এর দ্বিগুণ, মানে ১৯২।
অপর কর্ণ ১৯২ ভাগ ১৬, মানে ১২ সেন্টিমিটার।
অর্ধেক নিতে ভুলে গেলে ৯৬ ভাগ ১৬ সমান ৬ আসে; এটাই এখানকার ফাঁদ।
লিখিত সমাধান
- ক্ষেত্রফল = ½ × d₁ × d₂
- 96 = ½ × 16 × d₂
- d₂ = 96 × 2 ÷ 16
- = 12 cm
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৩/৩ক্ষেত্রফল = ½ × d₁ × d₂
৯৬ = ৮ × d₂
d₂ = ১২ সেমি
- সূত্র: ক্ষেত্রফল = ½ × d₁ × d₂।
- ৯৬ = ½ × ১৬ × d₂ = ৮ × d₂।
- d₂ = ৯৬ ÷ ৮ = ১২ সেমি।
ক. 18: ১৮ হলে ক্ষেত্রফল হতো ১৪৪।
গ. 9: ৯ হলে ক্ষেত্রফল হতো ৭২।
ঘ. 6: ৬ আসে ½ বাদ দিয়ে ৯৬ ÷ ১৬ করলে।
অপর কর্ণ = ২ × ক্ষেত্রফল ÷ দেওয়া কর্ণ।
রম্বস: কর্ণে কর্ণে গুণ, তারপর অর্ধেক।