What is probability that an integer selected at random from those between 20 and 100 inclusive is a multiple of 15?
সঠিক উত্তর
গ5/81
ব্যাখ্যা
সম্ভাবনা হলো অনুকূল ফলাফল ভাগ মোট ফলাফল। প্রথমে গুনতে হবে ২০ থেকে ১০০ পর্যন্ত, দুই প্রান্তসহ, কতগুলো পূর্ণসংখ্যা আছে।
প্রান্তসহ গণনায় শেষ বিয়োগ শুরু যোগ ১ করতে হয়: ১০০ বিয়োগ ২০ যোগ ১ সমান ৮১টি সংখ্যা।
এর মধ্যে ১৫ এর গুণিতক ৩০, ৪৫, ৬০, ৭৫ আর ৯০, মোট ৫টি। ১৫ নিজে ২০ এর ছোট, আর ১০৫ একশোর বেশি।
তাই সম্ভাবনা ৫ ভাগ ৮১। ফাঁদ হলো ১ যোগ করতে ভুলে মোট ৮০ ধরা, বা দুই প্রান্তই বাদ দিয়ে ৭৯ ধরা; অপশনের ৫ ভাগ ৭৯ এই দ্বিতীয় ভুলের ফল।
- মোট = 100 − 20 + 1 = 81
- ১৫ এর গুণিতক: 30, 45, 60, 75, 90 = 5টি
- সম্ভাবনা = 5/81
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪- ২০ থেকে ১০০ প্রান্তসহ: ১০০ − ২০ + ১ = ৮১টি।
- ১৫ এর গুণিতক গুনি: ৩০, ৪৫, ৬০, ৭৫, ৯০।
- অনুকূল ৫টি।
- সম্ভাবনা = ৫/৮১।
ক. 5/79: মোট ৭৯ ধরা হয়েছে, মানে দুই প্রান্তই বাদ; প্রশ্নে inclusive বলা আছে।
খ. 2/27: ২/২৭ = ৬/৮১; অনুকূল ৬টি ধরলে আসে, কিন্তু আছে ৫টি।
ঘ. 6/79: ৬/৭৯: অনুকূল ও মোট দুটোই ভুল।
inclusive দেখলে সংখ্যা গোনায় সবসময় শেষ − শুরু + ১।
দুই প্রান্তই গোনায়, তাই এক যোগ।