The area of a triangle with sides 3cm, 5cm, 6cm is-
সঠিক উত্তর
খ2√14 cm²
ব্যাখ্যা
তিন বাহু দেওয়া থাকলে ক্ষেত্রফল বের করতে হেরনের সূত্র লাগে। প্রথমে অর্ধপরিসীমা s বের করি: ৩ যোগ ৫ যোগ ৬ সমান ১৪, অর্ধেক ৭।
সূত্র: ক্ষেত্রফল সমান s গুণ s বিয়োগ a গুণ s বিয়োগ b গুণ s বিয়োগ c এর বর্গমূল। এখানে ৭ গুণ ৪ গুণ ২ গুণ ১, মানে ৫৬।
৫৬ সমান ৪ গুণ ১৪, তাই বর্গমূল ২ রুট ১৪ বর্গ সেন্টিমিটার, প্রায় ৭ দশমিক ৪৮।
২৮ হলো ৫৬ এর অর্ধেক, বর্গমূল না নিয়ে অর্ধেক করার ভুল। রুট ১৪ আসে ৪ এর বর্গমূল ২ বাইরে আনতে ভুলে গেলে।
লিখিত সমাধান
- s = (3 + 5 + 6) ÷ 2 = 7
- s − a = 4, s − b = 2, s − c = 1
- ক্ষেত্রফল = √(7 × 4 × 2 × 1)
- = √56 = √(4 × 14)
- = 2√14 cm²
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪s = (৩ + ৫ + ৬) ÷ ২ = ৭
s − a = ৪, s − b = ২, s − c = ১
ক্ষেত্রফল = √(৭ × ৪ × ২ × ১) = √৫৬
= ২√১৪ সেমি²
- অর্ধপরিসীমা s = ১৪ ÷ ২ = ৭।
- s − a, s − b, s − c = ৪, ২, ১।
- ক্ষেত্রফল = √(৭ × ৪ × ২ × ১) = √৫৬।
- √৫৬ = ২√১৪ বর্গ সেমি।
ক. 28 cm²: ২৮ = ৫৬ ÷ ২; বর্গমূল নেওয়ার বদলে অর্ধেক করা হয়েছে।
গ. 3√14 cm²: ৩√১৪ এর বর্গ ১২৬, ৫৬ নয়।
ঘ. √14 cm²: √১৪ এর বর্গ ১৪; ৪ এর বর্গমূল ২ বাদ পড়েছে।
হেরন: √(s(s − a)(s − b)(s − c)); বর্গমূলের ভেতর থেকে পূর্ণবর্গ (এখানে ৪) বের করে আনুন।
তিন বাহু পেলে হেরন ডাকো।