The second and third term of a geometric series are 9 and 3 respectively. The 6 th term of the series is
সঠিক উত্তর
ঘ1/9
ব্যাখ্যা
গুণোত্তর ধারায় প্রতিটি পদ আগের পদকে একটি নির্দিষ্ট সংখ্যা, সাধারণ অনুপাত r দিয়ে গুণ করে পাওয়া যায়।
দ্বিতীয় পদ ৯, তৃতীয় পদ ৩, তাই r সমান ৩ ভাগ ৯, মানে ১ ভাগ ৩।
তৃতীয় থেকে ষষ্ঠ পদে যেতে আরও তিনবার গুণ: ৩ গুণ এক-তৃতীয়াংশ মানে ১, তারপর এক-তৃতীয়াংশ, তারপর ১ ভাগ ৯। তাই ষষ্ঠ পদ ১ ভাগ ৯।
অনেকে পঞ্চম পদ ১ ভাগ ৩ এ থেমে যান, অথবা চতুর্থ পদ ১ কেই উত্তর ধরেন। ধারা কখনো শূন্য হয় না, তাই ০ সম্ভব নয়।
লিখিত সমাধান
- r = 3 ÷ 9 = 1/3
- ৪র্থ পদ = 3 × 1/3 = 1
- ৫ম পদ = 1 × 1/3 = 1/3
- ৬ষ্ঠ পদ = 1/3 × 1/3 = 1/9
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪r = ৩ ÷ ৯ = ১/৩
৯, ৩, ১
৯, ৩, ১, ১/৩
৬ষ্ঠ পদ = ১/৯
- r = ৩ ÷ ৯ = ১/৩।
- ৪র্থ পদ = ১।
- ৫ম পদ = ১/৩।
- ৬ষ্ঠ পদ = ১/৯।
ক. 0: ধনাত্মক পদকে ১/৩ দিয়ে গুণ করলে কখনো শূন্য হয় না।
খ. 1/3: ১/৩ হলো পঞ্চম পদ।
গ. 1: ১ হলো চতুর্থ পদ।
nতম পদ = আগের জানা পদ × r^(ধাপ সংখ্যা): ৩ × (১/৩)³ = ১/৯।
গুণোত্তরে প্রতি ধাপে একই গুণ।