What is the median of the numbers 10, 4, 26, 16?
সঠিক উত্তর
খ13
ব্যাখ্যা
মধ্যক বা median হলো সংখ্যাগুলোকে ছোট থেকে বড় ক্রমে সাজালে ঠিক মাঝখানের মান। তাই প্রথম কাজ সাজানো; প্রশ্নে যে ক্রমে দেওয়া আছে, সেই ক্রমে মাঝখান ধরলে ভুল হবে।
সাজালে পাই ৪, ১০, ১৬, ২৬। সংখ্যা মোট ৪টি, অর্থাৎ জোড় সংখ্যক। জোড় হলে মাঝখানে দুটি সংখ্যা থাকে, এখানে ১০ আর ১৬।
জোড় সংখ্যক মানের ক্ষেত্রে মধ্যক হলো মাঝের দুটির গড়: ১০ যোগ ১৬ সমান ২৬, তাকে ২ দিয়ে ভাগ করলে ১৩। তাই মধ্যক ১৩।
ফাঁদ দুটি। না সাজিয়ে মাঝের দুটি ৪ ও ২৬ নিলে আসে ১৫। আবার সাজিয়ে শুধু একটি মাঝের সংখ্যা ১০ নিলে আসে ১০; জোড় সংখ্যক মানে দুটির গড় নিতে হয়।
- ক্রমানুসারে সাজাই: ৪, ১০, ১৬, ২৬
- মোট মান = ৪টি (জোড়)
- মাঝের দুটি মান = ১০ ও ১৬
- মধ্যক = (১০ + ১৬) ÷ ২ = ২৬ ÷ ২ = ১৩
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৩/৩- ছোট থেকে বড় ক্রমে সাজাই: ৪, ১০, ১৬, ২৬।
- মান ৪টি, জোড়; মাঝে দুটি সংখ্যা: ১০ ও ১৬।
- মধ্যক = দুটির গড় = (১০ + ১৬) ÷ ২ = ১৩।
ক. 10: সাজানোর পর শুধু একটি মাঝের সংখ্যা ১০ নেওয়া; জোড় সংখ্যক মানে দুটির গড় লাগে।
গ. 14: ১৪ হলো গড় (mean): ৫৬ ÷ ৪ = ১৪; mean আর median গুলিয়ে ফেলার ফাঁদ।
ঘ. 15: না সাজিয়ে প্রশ্নের ক্রমে মাঝের দুটি ৪ ও ২৬-এর গড় নিলে ১৫ আসে।
n জোড় হলো মধ্যক = (n/২-তম + (n/২ + ১)-তম) ÷ ২; বিজোড় হলে (n + ১)/২-তম মান।
আগে সাজাও, তারপর মাঝ খোঁজো।