The product P of two prime numbers is between 9 and 55. If one of the prime numbers is greater than 2 but less than 6 and the other is greater than 13 but less than 25, then P =
সঠিক উত্তর
ঘ51
ব্যাখ্যা
প্রশ্নে দুটি মৌলিক সংখ্যার গুণফল P খুঁজতে হবে, যেখানে P অবশ্যই ৯ আর ৫৫-এর মাঝে। প্রথমে শর্ত অনুযায়ী মৌলিক সংখ্যাগুলোর তালিকা বানাই।
২-এর চেয়ে বড় কিন্তু ৬-এর চেয়ে ছোট মৌলিক সংখ্যা: ৩ আর ৫। ১৩-এর চেয়ে বড় কিন্তু ২৫-এর চেয়ে ছোট মৌলিক সংখ্যা: ১৭, ১৯, ২৩।
এখন গুণফলগুলো দেখি। ৩ গুণ ১৭ সমান ৫১, ৩ গুণ ১৯ সমান ৫৭, ৩ গুণ ২৩ সমান ৬৯; আর ৫ দিয়ে গুণ করলে আরও বড়, ৮৫, ৯৫, ১১৫। শুধু ৫১ আছে ৯ আর ৫৫-এর মাঝে।
ফাঁদ হলো ১৫ আর ৩৩: ১৫ সমান ৩ গুণ ৫, আর ৩৩ সমান ৩ গুণ ১১; কিন্তু ৫ বা ১১ কোনোটাই ১৩-এর চেয়ে বড় নয়। ৩৪ সমান ২ গুণ ১৭, কিন্তু ২ শর্ত অনুযায়ী ২-এর চেয়ে বড় নয়।
- প্রথম মৌলিক (২ < p < ৬): ৩, ৫
- দ্বিতীয় মৌলিক (১৩ < q < ২৫): ১৭, ১৯, ২৩
- ৩ × ১৭ = ৫১, ৩ × ১৯ = ৫৭, ৩ × ২৩ = ৬৯
- ৫ × ১৭ = ৮৫, ৫ × ১৯ = ৯৫, ৫ × ২৩ = ১১৫
- ৯ < P < ৫৫ শুধু ৫১-এ মেলে → P = ৫১
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪| গুণ | গুণফল | ৯ থেকে ৫৫-এর মাঝে? |
|---|---|---|
| ৩ × ১৭ | ৫১ | হ্যাঁ |
| ৩ × ১৯ | ৫৭ | না |
| ৩ × ২৩ | ৬৯ | না |
| ৫ × ১৭, ১৯, ২৩ | ৮৫, ৯৫, ১১৫ | না |
- ২ থেকে ৬-এর মাঝে মৌলিক: ৩, ৫।
- ১৩ থেকে ২৫-এর মাঝে মৌলিক: ১৭, ১৯, ২৩।
- সব গুণফল: ৫১, ৫৭, ৬৯, ৮৫, ৯৫, ১১৫।
- ৯ থেকে ৫৫-এর মাঝে শুধু ৫১।
ক. 15: ১৫ = ৩ × ৫; ৫ তো ১৩-এর চেয়ে বড় নয়।
খ. 33: ৩৩ = ৩ × ১১; ১১ তো ১৩-এর চেয়ে বড় নয়।
গ. 34: ৩৪ = ২ × ১৭; কিন্তু ২ শর্ত অনুযায়ী ২-এর চেয়ে বড় নয়।
অপশন থেকে উল্টো যাচাই: ৫১ = ৩ × ১৭, দুটোই শর্ত মানে; বাকিগুলোর গুণনীয়ক শর্ত ভাঙে।
আগে মৌলিক তালিকা, পরে গুণ, শেষে সীমা।