The area of a rectangle is 40 cm² and one of its sides is 8 cm long. What will be its perimeter?
সঠিক উত্তর
ক26 cm
ব্যাখ্যা
প্রশ্নটা আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল থেকে পরিসীমা বের করতে বলেছে। আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল হলো দৈর্ঘ্য গুণ প্রস্থ, আর পরিসীমা হলো দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের যোগফলের ২ গুণ।
ক্ষেত্রফল ৪০ বর্গ সেন্টিমিটার, একটি বাহু ৮ সেন্টিমিটার। তাই অন্য বাহু হলো ৪০ ভাগ ৮, মানে ৫ সেন্টিমিটার।
এখন পরিসীমা হলো ৮ যোগ ৫, মানে ১৩; তার ২ গুণ ২৬ সেন্টিমিটার। পরিসীমা মানে চারপাশের চারটি বাহুর মোট দৈর্ঘ্য, তাই প্রতিটি বাহু দুবার করে গোনা হয়।
সবচেয়ে বড় ফাঁদ ১৩ সেন্টিমিটার। দৈর্ঘ্য আর প্রস্থ যোগ করে অনেকে ২ দিয়ে গুণ করতে ভুলে যান, তখন ১৩ আসে, যা আসলে অর্ধেক পরিসীমা।
- ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
- অন্য বাহু = ৪০ ÷ ৮ = ৫ সেমি
- পরিসীমা = ২ × (৮ + ৫)
- = ২ × ১৩ = ২৬ সেমি
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪- ক্ষেত্রফল ৪০, একটি বাহু ৮: অন্য বাহু = ক্ষেত্রফল ÷ জানা বাহু।
- ৪০ ÷ ৮ = ৫, তাই অন্য বাহু ৫ সেমি।
- দুই বাহুর যোগফল ৮ + ৫ = ১৩, এটা অর্ধেক পরিসীমা।
- পুরো পরিসীমা ২ × ১৩ = ২৬ সেমি।
খ. 13 cm: ১৩ হলো দৈর্ঘ্য আর প্রস্থের যোগফল, মানে অর্ধেক পরিসীমা; ২ দিয়ে গুণ করা বাদ পড়েছে।
গ. 28 cm: ২৮ আসে প্রস্থ ৬ ধরলে; কিন্তু ৪০ ÷ ৮ = ৫, ৬ নয়।
ঘ. 20 cm: ২০ হিসাবের কোনো ধাপ থেকে আসে না; ৪০ এর অর্ধেক দেখে বিভ্রান্ত করার জন্য।
পরিসীমা = ২ × (a + ক্ষেত্রফল ÷ a)। এখানে ২ × (৮ + ৫) = ২৬; অপশনে ১৩ দেখলে বুঝবেন সেটা অর্ধেক।
ক্ষেত্রফলে গুণ, পরিসীমায় যোগের দ্বিগুণ।