What are the two roots of the equation x² − 7x + 12 = 0?
সঠিক উত্তর
খ3 & 4
ব্যাখ্যা
প্রশ্নটা দ্বিঘাত সমীকরণের মূল নির্ণয়ের। x বর্গ বিয়োগ ৭x যোগ ১২ সমান শূন্য সমীকরণে এমন দুটি সংখ্যা খুঁজতে হবে, যাদের গুণফল ১২ আর যোগফল ৭।
৩ আর ৪ এর গুণফল ১২, যোগফল ৭। তাই মধ্যপদ ভেঙে লেখা যায় x বিয়োগ ৩ গুণ x বিয়োগ ৪ সমান শূন্য। অতএব x সমান ৩ অথবা ৪।
যাচাই: x সমান ৩ বসালে ৯ বিয়োগ ২১ যোগ ১২ সমান শূন্য। x সমান ৪ বসালে ১৬ বিয়োগ ২৮ যোগ ১২ সমান শূন্য।
ফাঁদ হলো চিহ্ন গুলিয়ে মাইনাস ৩ ও ৪ বেছে নেওয়া। মধ্যপদ ঋণাত্মক আর ধ্রুবক ধনাত্মক হলে দুটি মূলই ধনাত্মক হয়।
লিখিত সমাধান
- x² − 7x + 12 = 0
- x² − 3x − 4x + 12 = 0
- (x − 3)(x − 4) = 0
- x = 3 অথবা x = 4
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪x² − ৭x + ১২ = ০
x² − ৩x − ৪x + ১২ = ০
(x − ৩)(x − ৪) = ০
x = ৩, ৪
- গুণফল ১২, যোগফল ৭: এমন দুটি সংখ্যা ৩ ও ৪।
- x² − ৩x − ৪x + ১২ = ০।
- (x − ৩)(x − ৪) = ০।
- x = ৩ অথবা ৪।
ক. 1 & 7: ১ ও ৭ এর গুণফল ৭, ১২ নয়।
গ. -3 & 4: −৩ ও ৪ এর যোগফল ১, গুণফল −১২; চিহ্নের ভুল।
ঘ. 2 & 3: ২ ও ৩ এর যোগফল ৫, গুণফল ৬।
x² − (যোগফল)x + (গুণফল) = ০ রূপে মূলের যোগফল ৭ ও গুণফল ১২; অপশন থেকে মিলিয়ে নিন: ৩ + ৪ = ৭, ৩ × ৪ = ১২।
যোগে সাত, গুণে বারো: তিন আর চার।