y²-15y +56=0, then y=?
সঠিক উত্তর
ঘ7 & 8
ব্যাখ্যা
প্রশ্নটা একটি দ্বিঘাত সমীকরণের মূল চায়। y এর বর্গ বিয়োগ ১৫y যোগ ৫৬ সমান শূন্য।
উৎপাদকে ভাঙতে এমন দুটি সংখ্যা চাই যাদের গুণফল ৫৬ আর যোগফল ১৫। ৭ আর ৮: ৭ গুণ ৮ সমান ৫৬, ৭ যোগ ৮ সমান ১৫।
মাঝের পদ বিয়োগ চিহ্নের আর শেষ পদ যোগ চিহ্নের, তাই দুটো মূলই ধনাত্মক: y সমান ৭ অথবা ৮।
বিয়োগ চিহ্ন দেখে মূলকে ঋণাত্মক ভাবা সাধারণ ভুল; মাইনাস ৭ আর ৮ বসালে সমীকরণ মেলে না।
লিখিত সমাধান
- y² − 15y + 56 = 0
- y² − 7y − 8y + 56 = 0
- (y − 7)(y − 8) = 0
- y = 7 অথবা y = 8
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৩/৩y² − ১৫y + ৫৬ = ০
(y − ৭)(y − ৮) = ০
y = ৭, ৮
- গুণফল ৫৬, যোগফল ১৫: এমন দুটি সংখ্যা ৭ আর ৮।
- (y − ৭)(y − ৮) = ০।
- y = ৭ অথবা ৮।
ক. -5 & 6: −৫ ও ৬ এর যোগফল ১, গুণফল −৩০; মেলে না।
খ. -7 & 8: −৭ ও ৮ এর যোগফল ১, গুণফল −৫৬; চিহ্নের ফাঁদ।
গ. 6 & 9: ৬ ও ৯ এর যোগফল ১৫ হলেও গুণফল ৫৪, ৫৬ নয়।
অপশন যাচাই: মূল দুটির যোগফল ১৫ আর গুণফল ৫৬ হতে হবে; শুধু ৭ ও ৮ এ মেলে।
মাঝে মাইনাস, শেষে প্লাস: দুই মূলই প্লাস।