What is the volume of a cylinder with radius 6 and height of 7?
সঠিক উত্তর
খ252π
ব্যাখ্যা
প্রশ্নটা সিলিন্ডার বা বেলনের আয়তন চায়। আয়তন হলো ভূমির ক্ষেত্রফল গুণ উচ্চতা, আর ভূমি একটি বৃত্ত, যার ক্ষেত্রফল পাই গুণ ব্যাসার্ধের বর্গ।
ব্যাসার্ধ ৬, তাই বর্গ ৩৬; ভূমির ক্ষেত্রফল ৩৬ পাই। উচ্চতা ৭ দিয়ে গুণ করলে আয়তন ২৫২ পাই।
ব্যাসার্ধকে বর্গ না করে বা উচ্চতাকে বর্গ করে ফেললে ভুল উত্তর আসে, যেমন ৬ গুণ ৪৯ সমান ২৯৪ পাই, যেটি অপশনে রাখা আছে।
লিখিত সমাধান
- আয়তন = πr²h
- = π × ৬² × ৭
- = π × ৩৬ × ৭
- = ২৫২π
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৩/৩V = πr²h
r² = ৬² = ৩৬
V = ৩৬ × ৭ π = ২৫২π
- আয়তন = πr²h।
- r² = ৩৬, ভূমি = ৩৬π।
- ৩৬π × ৭ = ২৫২π।
ক. 284π: ২৮৪π হিসাবের কোনো সঠিক ধাপ থেকে আসে না।
গ. 181π: ১৮১π হিসাবের কোনো সঠিক ধাপ থেকে আসে না।
ঘ. 294π: ২৯৪π আসে ব্যাসার্ধের বদলে উচ্চতাকে বর্গ করলে, ৬ × ৪৯।
বর্গ হয় ব্যাসার্ধের, উচ্চতার নয়: πr²h।
গোল ভূমি গুণ খাড়া উচ্চতা।