2¹² + 2¹² + 2¹² + 2¹² = ?
সঠিক উত্তর
খ2¹⁴
ব্যাখ্যা
প্রশ্নে ঘাতগুলো ছাপার সময় হারিয়ে গেছে; আসলে প্রশ্নটি হলো ২ এর ঘাত ১২, এমন চারটি পদের যোগফল কত। এটি সূচকের নিয়মের প্রশ্ন।
একই জিনিস চারবার যোগ করা মানে সেটিকে ৪ দিয়ে গুণ করা। তাই যোগফল হলো ৪ গুণ ২ এর ঘাত ১২।
এখন ৪ কে লিখি ২ এর ঘাত ২। একই ভিত্তির ঘাত গুণ করলে সূচকগুলো যোগ হয়: ২ যোগ ১২ সমান ১৪। তাই উত্তর ২ এর ঘাত ১৪।
ফাঁদ হলো ২ এর ঘাত ৪৮: অনেকে চারটি ১২ যোগ করে ৪৮ বানিয়ে ফেলেন। কিন্তু যোগ করলে সূচক যোগ হয় না; সূচক যোগ হয় কেবল গুণ করলে।
- 2¹² + 2¹² + 2¹² + 2¹² = 4 × 2¹²
- 4 = 2²
- 4 × 2¹² = 2² × 2¹² = 2²⁺¹² = 2¹⁴
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৩/৩- চারটি একই পদ যোগ মানে ৪ গুণ: ৪ × ২¹²।
- ৪ কে লিখি ২²।
- একই ভিত্তির গুণে সূচক যোগ: ২² × ২¹² = ২¹⁴।
ক. 2⁸: ১২ থেকে ৪ বাদ দিলে ৮ আসে; যোগে সূচক কমে না।
গ. 2¹⁶: চারটি পদকে ২ এর ঘাত ৪ ধরে সূচক ১৬ বানালে এই ভুল হয়; ৪ হলো ২ এর ঘাত ২।
ঘ. 2⁴⁸: চারটি ১২ যোগ করে ৪৮ বানানো সবচেয়ে বড় ফাঁদ; এটা হতো ২¹² এর চারটি গুণ করলে।
n টি একই পদ aᵐ যোগ করলে n × aᵐ; n যদি a এর ঘাত হয়, সূচক যোগ করুন। যেমন ৮ টি ২¹⁰ যোগ = ২¹³।
যোগে সূচক বাড়ে না, গুণে সূচক যোগ হয়।