আমাদের সম্পর্কে
প্রশ্নব্যাংক নতুন · ফ্রি৩,০২১টি আসল বিসিএস প্রশ্ন, ব্যাখ্যাসহসমাধান ও ব্যাখ্যা
গাণিতিক যুক্তিবাংলাদেশ ব্যাংক: অফিসার (সাধারণ) (২০২২)

2¹² + 2¹² + 2¹² + 2¹² = ?

সঠিক উত্তর

খ2¹⁴

ব্যাখ্যা

প্রশ্নে ঘাতগুলো ছাপার সময় হারিয়ে গেছে; আসলে প্রশ্নটি হলো ২ এর ঘাত ১২, এমন চারটি পদের যোগফল কত। এটি সূচকের নিয়মের প্রশ্ন।

একই জিনিস চারবার যোগ করা মানে সেটিকে ৪ দিয়ে গুণ করা। তাই যোগফল হলো ৪ গুণ ২ এর ঘাত ১২।

এখন ৪ কে লিখি ২ এর ঘাত ২। একই ভিত্তির ঘাত গুণ করলে সূচকগুলো যোগ হয়: ২ যোগ ১২ সমান ১৪। তাই উত্তর ২ এর ঘাত ১৪।

ফাঁদ হলো ২ এর ঘাত ৪৮: অনেকে চারটি ১২ যোগ করে ৪৮ বানিয়ে ফেলেন। কিন্তু যোগ করলে সূচক যোগ হয় না; সূচক যোগ হয় কেবল গুণ করলে।

লিখিত সমাধান
  1. 2¹² + 2¹² + 2¹² + 2¹² = 4 × 2¹²
  2. 4 = 2²
  3. 4 × 2¹² = 2² × 2¹² = 2²⁺¹² = 2¹⁴

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৩/৩
২¹² + ২¹² + ২¹² + ২¹² = ৪ × ২¹²
৪ = ২²
২² × ২¹² = ২¹⁴
  1. চারটি একই পদ যোগ মানে ৪ গুণ: ৪ × ২¹²।
  2. ৪ কে লিখি ২²।
  3. একই ভিত্তির গুণে সূচক যোগ: ২² × ২¹² = ২¹⁴।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. 2⁸: ১২ থেকে ৪ বাদ দিলে ৮ আসে; যোগে সূচক কমে না।

গ. 2¹⁶: চারটি পদকে ২ এর ঘাত ৪ ধরে সূচক ১৬ বানালে এই ভুল হয়; ৪ হলো ২ এর ঘাত ২।

ঘ. 2⁴⁸: চারটি ১২ যোগ করে ৪৮ বানানো সবচেয়ে বড় ফাঁদ; এটা হতো ২¹² এর চারটি গুণ করলে।

শর্টকাট

n টি একই পদ aᵐ যোগ করলে n × aᵐ; n যদি a এর ঘাত হয়, সূচক যোগ করুন। যেমন ৮ টি ২¹⁰ যোগ = ২¹³।

মনে রাখুন

যোগে সূচক বাড়ে না, গুণে সূচক যোগ হয়।