আমাদের সম্পর্কে
প্রশ্নব্যাংক নতুন · ফ্রি৩,০২১টি আসল বিসিএস প্রশ্ন, ব্যাখ্যাসহসমাধান ও ব্যাখ্যা
গাণিতিক যুক্তিবাংলাদেশ ব্যাংক: অফিসার (সাধারণ) (২০২২)

If (3x+2y)=8 and (2x-2y)=2, then find the value of (4-3x)

সঠিক উত্তর

গ-2

ব্যাখ্যা

এটি দুই চলকের সরল সমীকরণ। লক্ষ করুন, দুই সমীকরণে y এর সহগ ধনাত্মক ২ ও ঋণাত্মক ২; তাই দুটি যোগ করলেই y বাদ পড়ে যায়।

যোগ করলে ৩x যোগ ২x সমান ৫x, আর ডানে ৮ যোগ ২ সমান ১০। তাই ৫x সমান ১০, অর্থাৎ x সমান ২।

প্রশ্ন y চায়নি, চেয়েছে ৪ বিয়োগ ৩x। x এর মান বসালে ৪ বিয়োগ ৬, মানে ঋণাত্মক ২।

ফাঁদ হলো ধনাত্মক মান বেছে নেওয়া বা y বের করে থেমে যাওয়া। প্রশ্নের শেষ অংশ, অর্থাৎ কোন রাশির মান চেয়েছে, সেটা আবার পড়ে নিন।

লিখিত সমাধান
  1. (3x + 2y) + (2x − 2y) = 8 + 2
  2. 5x = 10
  3. x = 2
  4. 4 − 3x = 4 − 3 × 2 = 4 − 6 = −2

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৩/৩
(৩x + ২y) + (২x − ২y) = ৮ + ২
৫x = ১০ → x = ২
৪ − ৩x = ৪ − ৬ = −২
  1. দুই সমীকরণ যোগ করি; ২y ও −২y কেটে যায়।
  2. ৫x = ১০, তাই x = ২।
  3. ৪ − ৩x = ৪ − ৬ = −২।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. 1.5: y এর মান ১ দশমিক ৫; অনেকে ভুল রাশির মান দিয়ে দেন।

খ. 3: ৩x এর মান ৬ থেকে ভুল হিসাবে এই সংখ্যা আসতে পারে; ৪ − ৬ কিন্তু −২।

ঘ. -2.5: চিহ্ন বা গুণে ভুল করলে এই মান আসে; সঠিক মান −২।

শর্টকাট

সহগ সমান কিন্তু চিহ্ন উল্টো হলে সরাসরি যোগ করুন; একটি চলক এক লাইনেই বাদ পড়ে।

মনে রাখুন

চিহ্ন উল্টো হলে যোগ, চিহ্ন এক হলে বিয়োগ।