The mean of the data set of 1000 items is 5. From each item 3 is subtracted and then each number is multiplied by 2. The new mean will be-
সঠিক উত্তর
ক4
ব্যাখ্যা
গড়ের একটি গুরুত্বপূর্ণ ধর্ম: প্রতিটি সংখ্যা থেকে একই সংখ্যা বিয়োগ করলে গড়ও ঠিক ততটা কমে, আর প্রতিটি সংখ্যাকে একই সংখ্যা দিয়ে গুণ করলে গড়ও ততগুণ হয়।
তাই কতগুলো সংখ্যা আছে, সেটা এখানে অপ্রয়োজনীয়; ১০০০ সংখ্যাটা শুধু বিভ্রান্ত করার জন্য।
পুরোনো গড় ৫। প্রতিটি থেকে ৩ বিয়োগ করলে গড় হয় ২। তারপর প্রতিটিকে ২ দিয়ে গুণ করলে গড় হয় ৪।
ফাঁদ হলো ক্রম উল্টে ফেলা: আগে ২ দিয়ে গুণ করে তারপর ৩ বিয়োগ করলে আসে ৭। প্রশ্নে আগে বিয়োগ, পরে গুণ।
- নতুন গড় = (পুরোনো গড় − 3) × 2
- = (5 − 3) × 2
- = 2 × 2 = 4
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৩/৩- পুরোনো গড় ৫।
- প্রতিটি থেকে ৩ বিয়োগ করলে গড় ৫ − ৩ = ২।
- প্রতিটিকে ২ দিয়ে গুণ করলে গড় ২ × ২ = ৪।
খ. 5: গড় অপরিবর্তিত ধরলে ৫; কিন্তু বিয়োগ ও গুণ দুটোই গড় বদলায়।
গ. 6: হিসাবের কোনো ধাপ থেকে ৬ আসে না।
ঘ. 7: আগে ২ গুণ, পরে ৩ বিয়োগ করলে ৫ × ২ − ৩ = ৭; ক্রম উল্টে ফেলার ভুল।
সবার উপর যে কাজ, গড়ের উপরও সেই কাজ, একই ক্রমে।
সবার সাথে যা, গড়ের সাথেও তা।