আমাদের সম্পর্কে
প্রশ্নব্যাংক নতুন · ফ্রি৩,০২১টি আসল বিসিএস প্রশ্ন, ব্যাখ্যাসহসমাধান ও ব্যাখ্যা
গাণিতিক যুক্তিবাংলাদেশ ব্যাংক: অফিসার (সাধারণ) (২০২২)

The mean of the data set of 1000 items is 5. From each item 3 is subtracted and then each number is multiplied by 2. The new mean will be-

সঠিক উত্তর

ক4

ব্যাখ্যা

গড়ের একটি গুরুত্বপূর্ণ ধর্ম: প্রতিটি সংখ্যা থেকে একই সংখ্যা বিয়োগ করলে গড়ও ঠিক ততটা কমে, আর প্রতিটি সংখ্যাকে একই সংখ্যা দিয়ে গুণ করলে গড়ও ততগুণ হয়।

তাই কতগুলো সংখ্যা আছে, সেটা এখানে অপ্রয়োজনীয়; ১০০০ সংখ্যাটা শুধু বিভ্রান্ত করার জন্য।

পুরোনো গড় ৫। প্রতিটি থেকে ৩ বিয়োগ করলে গড় হয় ২। তারপর প্রতিটিকে ২ দিয়ে গুণ করলে গড় হয় ৪।

ফাঁদ হলো ক্রম উল্টে ফেলা: আগে ২ দিয়ে গুণ করে তারপর ৩ বিয়োগ করলে আসে ৭। প্রশ্নে আগে বিয়োগ, পরে গুণ।

লিখিত সমাধান
  1. নতুন গড় = (পুরোনো গড় − 3) × 2
  2. = (5 − 3) × 2
  3. = 2 × 2 = 4

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৩/৩
গড় = ৫
৫ − ৩ = ২
২ × ২ = ৪
  1. পুরোনো গড় ৫।
  2. প্রতিটি থেকে ৩ বিয়োগ করলে গড় ৫ − ৩ = ২।
  3. প্রতিটিকে ২ দিয়ে গুণ করলে গড় ২ × ২ = ৪।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

খ. 5: গড় অপরিবর্তিত ধরলে ৫; কিন্তু বিয়োগ ও গুণ দুটোই গড় বদলায়।

গ. 6: হিসাবের কোনো ধাপ থেকে ৬ আসে না।

ঘ. 7: আগে ২ গুণ, পরে ৩ বিয়োগ করলে ৫ × ২ − ৩ = ৭; ক্রম উল্টে ফেলার ভুল।

শর্টকাট

সবার উপর যে কাজ, গড়ের উপরও সেই কাজ, একই ক্রমে।

মনে রাখুন

সবার সাথে যা, গড়ের সাথেও তা।