M is a girl and has the same number of brothers as sisters. N is a boy and has twice as many sisters as brothers. M and N are the children of Q. How many children does Q have?
সঠিক উত্তর
খ7
ব্যাখ্যা
এই ধাঁধার মূল কৌশল: কেউ নিজের ভাইবোন গোনার সময় নিজেকে বাদ দেয়। তাই মেয়ে M-এর বোনের সংখ্যা হলো মোট মেয়ে থেকে ১ কম, আর ছেলে N-এর ভাইয়ের সংখ্যা মোট ছেলে থেকে ১ কম।
ধরি মোট ছেলে b আর মোট মেয়ে g। M-এর ভাই আর বোন সমান: b সমান g বিয়োগ ১। N-এর বোন তার ভাইয়ের দ্বিগুণ: g সমান ২ গুণ b বিয়োগ ১।
প্রথম সমীকরণ থেকে b-এর মান দ্বিতীয়টায় বসালে g সমান ২ গুণ g বিয়োগ ২, অর্থাৎ g সমান ৪। তাহলে b সমান ৩। মোট সন্তান ৭ জন।
যাচাই: M-এর ভাই ৩, বোন ৩, সমান। N-এর ভাই ২, বোন ৪, দ্বিগুণ। নিজেকে বাদ না দিলে হিসাব ভুল হয়, এটাই ফাঁদ।
- ধরি ছেলে = b, মেয়ে = g
- M (মেয়ে): ভাই = বোন ⇒ b = g − ১
- N (ছেলে): বোন = ২ × ভাই ⇒ g = ২(b − ১)
- g = ২(g − ১ − ১) = ২g − ৪ ⇒ g = ৪
- b = ৪ − ১ = ৩
- মোট সন্তান = ৩ + ৪ = ৭
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪- নিজেকে বাদ দিয়ে গুনি: M-এর বোন = g − ১, N-এর ভাই = b − ১।
- M-এর শর্ত: b = g − ১।
- N-এর শর্ত: g = ২(b − ১)।
- সমাধান: g = ৪, b = ৩; মোট ৭।
ক. 2: M আর N দুজনকেই শুধু ধরা; তাদের ভাইবোনদের হিসাব করা হয়নি।
গ. 5: ৫ জনে কোনো ভাগে দুটো শর্ত একসঙ্গে মেলে না।
ঘ. 8: ৮ জন হলে যেমন ৪ ছেলে ৪ মেয়ে, M-এর ভাই ৪ কিন্তু বোন ৩; কোনো ভাগেই দুটো শর্ত একসঙ্গে মেলে না।
অপশন যাচাই দ্রুত: ৭ হলে ৩ ছেলে ৪ মেয়ে; মেয়ের চোখে ৩ ভাই ৩ বোন, ছেলের চোখে ২ ভাই ৪ বোন।
ভাইবোন গুনতে নিজেকে বাদ দাও।