The average monthly income of P and Q is Tk.5050. The average monthly income of Q and R is Tk.6250 and the average monthly income of P and R is Tk.5200. Calculate the monthly income of P.
সঠিক উত্তর
কTk.4000
ব্যাখ্যা
দুজন করে গড় দেওয়া থাকলে আগে প্রতিটি জোড়ার মোট বের করি। P আর Q মিলে ১০ হাজার ১০০, Q আর R মিলে ১২ হাজার ৫০০, P আর R মিলে ১০ হাজার ৪০০ টাকা।
তিনটি যোগ করলে প্রত্যেকে দুবার করে আসে: মোট ৩৩ হাজার। তাই P, Q, R তিনজনের মোট আয় এর অর্ধেক, ১৬ হাজার ৫০০ টাকা।
P-এর আয় পেতে তিনজনের মোট থেকে Q আর R-এর মোট বাদ দিই: ১৬ হাজার ৫০০ বিয়োগ ১২ হাজার ৫০০ সমান ৪ হাজার টাকা।
ফাঁদ হলো ১৬ হাজার ৫০০ কেই উত্তর ধরা; এটা তিনজনের মোট আয়, P-এর একার নয়।
লিখিত সমাধান
- P + Q = ২ × ৫,০৫০ = ১০,১০০
- Q + R = ২ × ৬,২৫০ = ১২,৫০০
- P + R = ২ × ৫,২০০ = ১০,৪০০
- ২(P + Q + R) = ৩৩,০০০ ⇒ P + Q + R = ১৬,৫০০
- P = ১৬,৫০০ − ১২,৫০০ = ৪,০০০ টাকা
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪P+Q = ১০,১০০; Q+R = ১২,৫০০; P+R = ১০,৪০০
২(P+Q+R) = ৩৩,০০০
P+Q+R = ১৬,৫০০
P = ১৬,৫০০ − ১২,৫০০ = ৪,০০০
- প্রতিটি জোড়ার মোট: ১০,১০০, ১২,৫০০, ১০,৪০০।
- তিনটির যোগফল ৩৩,০০০ = দুবার করে সবাই।
- তিনজনের মোট ১৬,৫০০।
- P = ১৬,৫০০ − (Q + R) ১২,৫০০ = ৪,০০০।
খ. Tk.6100: ৬,১০০ হলো Q-এর আয় (১৬,৫০০ − ১০,৪০০)।
গ. Tk.6400: ৬,৪০০ হলো R-এর আয় (১৬,৫০০ − ১০,১০০)।
ঘ. Tk. 16500: ১৬,৫০০ তিনজনের মোট আয়, P-এর একার নয়।
P = (P+Q) + (P+R) − (Q+R) এর অর্ধেক = (১০,১০০ + ১০,৪০০ − ১২,৫০০) ÷ ২ = ৪,০০০।
তিন জোড়া যোগ করলে সবাই দুবার আসে।