If the product of three consecutive integers is 210, then the sum of integers is .
সঠিক উত্তর
গ18
ব্যাখ্যা
তিনটি ক্রমিক পূর্ণসংখ্যার গুণফল দেওয়া থাকলে সংখ্যাগুলো গুণফলের ঘনমূলের কাছাকাছি থাকে। ২১০-এর ঘনমূল ৬-এর সামান্য কম, তাই মাঝের সংখ্যাটি ৬ হওয়ার কথা।
৫ গুণ ৬ গুণ ৭ সমান ২১০, তাই সংখ্যা তিনটি ৫, ৬ ও ৭। এদের যোগফল ১৮।
আরেকভাবে: ২১০ কে মৌলিক উৎপাদকে ভাঙলে ২, ৩, ৫, ৭। এদের মিলিয়ে পাশাপাশি তিনটি সংখ্যা বানানো যায় শুধু ৫, ৬ (২ গুণ ৩) ও ৭।
ঋণাত্মক ৫, ৬, ৭ নিলে গুণফল ঋণাত্মক ২১০ হয়, তাই সেটা চলে না। ১৫ বা ২১ হলো পাশের তিনটি ক্রমিক সংখ্যার যোগফল, যাদের গুণফল ১২০ বা ৩৩৬।
- ২১০ = ২ × ৩ × ৫ × ৭
- = ৫ × (২ × ৩) × ৭ = ৫ × ৬ × ৭
- যোগফল = ৫ + ৬ + ৭ = ১৮
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৩/৩- ২১০-কে মৌলিক উৎপাদকে ভাঙি: ২, ৩, ৫, ৭।
- ২ × ৩ = ৬ বানালে পাই ৫, ৬, ৭।
- যোগফল ৫ + ৬ + ৭ = ১৮।
ক. 14: ১৪ তিনের গুণিতক নয়, অথচ তিনটি ক্রমিক পূর্ণসংখ্যার যোগফল সবসময় তিনের গুণিতক।
খ. 15: ১৫ হলো ৪, ৫, ৬-এর যোগফল; তাদের গুণফল ১২০।
ঘ. 21: ২১ হলো ৬, ৭, ৮-এর যোগফল; তাদের গুণফল ৩৩৬।
মাঝের সংখ্যা ≈ ∛গুণফল; যোগফল = ৩ × মাঝের সংখ্যা = ৩ × ৬ = ১৮।
পাশাপাশি তিন সংখ্যার যোগ = মাঝেরটার তিনগুণ।