আমাদের সম্পর্কে
প্রশ্নব্যাংক নতুন · ফ্রি৩,০২১টি আসল বিসিএস প্রশ্ন, ব্যাখ্যাসহসমাধান ও ব্যাখ্যা
গাণিতিক যুক্তিসমন্বিত ৮ ব্যাংক ও ১ আর্থিক প্রতিষ্ঠান: অফিসার (জেনারেল) (২০২৩)

In a right triangle, the length of one of the legs is 3 and the length of the hypotenuse is 5. What is the length of the other leg?

সঠিক উত্তর

ক4

ব্যাখ্যা

সমকোণী ত্রিভুজে পিথাগোরাসের উপপাদ্য খাটে: অতিভুজের বর্গ সমান অন্য দুই বাহুর বর্গের যোগফল।

অতিভুজ ৫, এক বাহু ৩। তাহলে অন্য বাহুর বর্গ ২৫ বিয়োগ ৯, মানে ১৬। ১৬-এর বর্গমূল ৪, তাই অন্য বাহু ৪।

৩, ৪, ৫ হলো সবচেয়ে পরিচিত পিথাগোরীয় ত্রয়ী; এর গুণিতকও কাজ করে, যেমন ৬, ৮, ১০ বা ৯, ১২, ১৫। এগুলো মনে রাখলে হিসাব ছাড়াই উত্তর দেওয়া যায়।

১৬ অপশনটা ফাঁদ: এটা অন্য বাহুর বর্গ, বর্গমূল নিতে ভুলে গেলে এটাই আসে। ৮ আসে ৫ আর ৩ যোগ করে ফেললে।

লিখিত সমাধান
  1. অতিভুজ² = লম্ব² + ভূমি²
  2. ৫² = ৩² + b²
  3. b² = ২৫ − ৯ = ১৬
  4. b = √১৬ = ৪

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৩/৩
৫² = ৩² + b²
b² = ২৫ − ৯ = ১৬
b = ৪
  1. পিথাগোরাস: অতিভুজ² = দুই বাহুর বর্গের যোগফল।
  2. b² = ৫² − ৩² = ২৫ − ৯ = ১৬।
  3. b = √১৬ = ৪।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

খ. 8: ৮ হলো ৫ + ৩; বাহুর দৈর্ঘ্য যোগ করে পাওয়া যায় না।

গ. 16: ১৬ হলো অন্য বাহুর বর্গ; বর্গমূল নিতে ভুলে গেলে এই ভুল।

ঘ. None of these: ৪ সঠিক মান, তাই None of these নয়।

শর্টকাট

৩-৪-৫ ত্রয়ী মুখস্থ রাখুন; ৩ আর ৫ দেখলেই অন্যটি ৪।

মনে রাখুন

তিন-চার-পাঁচ, সমকোণের নাচ।