√(4/3) − √(3/4) = ?
সঠিক উত্তর
খ1/(2√3)
ব্যাখ্যা
প্রশ্নটি হলো ৪ ভাগ ৩ এর বর্গমূল বিয়োগ ৩ ভাগ ৪ এর বর্গমূল। এটি করণী সরলীকরণের প্রশ্ন: ভগ্নাংশের বর্গমূল মানে লবের বর্গমূল ভাগ হরের বর্গমূল।
৪ এর বর্গমূল ২, তাই প্রথম পদ হয় ২ ভাগ বর্গমূল ৩। দ্বিতীয় পদ হয় বর্গমূল ৩ ভাগ ২।
দুটি ভগ্নাংশের হর মিলাই: হর হবে ২ গুণ বর্গমূল ৩। লবে আসে ২ গুণ ২ বিয়োগ বর্গমূল ৩ গুণ বর্গমূল ৩, মানে ৪ বিয়োগ ৩, অর্থাৎ ১। তাই উত্তর ১ ভাগ ২ বর্গমূল ৩।
ক্রম উল্টে বিয়োগ করলে ঋণাত্মক উত্তর আসে, আর শুধু প্রথম পদটি লিখে ফেললে ৪ বর্গমূল ৩ ভাগ ৬ আসে; দুটোই ফাঁদ।
- √(4/3) = 2/√3
- √(3/4) = √3/2
- 2/√3 − √3/2 = (2×2 − √3×√3) ÷ (2√3)
- = (4 − 3) ÷ (2√3)
- = 1/(2√3)
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪- √(৪/৩) = ২/√৩।
- √(৩/৪) = √৩/২।
- হর মিলাই: (৪ − ৩) ÷ ২√৩।
- উত্তর ১/(২√৩)।
ক. 4√3/6: ৪√৩/৬ শুধু প্রথম পদ √(৪/৩)-এর মান; দ্বিতীয় পদ বিয়োগ করা হয়নি।
গ. 1: ১ আসে বর্গমূল ভুলে শুধু লব ৪ − ৩ লিখলে।
ঘ. −1/(2√3): ঋণাত্মক মান আসে ক্রম উল্টে √(৩/৪) − √(৪/৩) করলে।
√(a/b) − √(b/a) = (a − b)/√(ab)। এখানে (৪ − ৩)/√১২ = ১/(২√৩)।
উল্টো ভগ্নাংশের মূল বিয়োগে লবে আসে a − b।