The ages of Sabiha and Suriya are in the ratio of 7: 3 respectively. After 6 years, the ratio of their ages will be 5:3. What is the difference in their ages?
সঠিক উত্তর
খ8 years
ব্যাখ্যা
বয়সের অনুপাতের প্রশ্নে বর্তমান বয়স ধরি অনুপাতের গুণিতক দিয়ে। সাবিহার বয়স ৭x আর সুরিয়ার ৩x।
৬ বছর পর দুজনের বয়স হবে ৭x যোগ ৬ আর ৩x যোগ ৬, এবং অনুপাত হবে ৫ অনুপাত ৩। আড়াআড়ি গুণ করে পাই ৩ গুণ ৭x যোগ ৬ সমান ৫ গুণ ৩x যোগ ৬, মানে ২১x যোগ ১৮ সমান ১৫x যোগ ৩০।
তাহলে ৬x সমান ১২, x সমান ২। বর্তমান বয়স ১৪ ও ৬ বছর। পার্থক্য ৭x বিয়োগ ৩x, মানে ৪x সমান ৮ বছর।
মনে রাখুন, বয়সের পার্থক্য কখনো বদলায় না। অনেকে x এর মান ২ বা কোনো একজনের বয়স ৬ লিখে ফেলেন; কিন্তু প্রশ্ন চেয়েছে পার্থক্য।
- বর্তমান বয়স: 7x ও 3x
- (7x + 6) : (3x + 6) = 5 : 3
- 3(7x + 6) = 5(3x + 6)
- 21x + 18 = 15x + 30
- 6x = 12 ⇒ x = 2
- পার্থক্য = 7x − 3x = 4x = 8 বছর
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪- বর্তমান বয়স ধরি ৭x ও ৩x।
- ৬ বছর পর: (৭x + ৬) : (৩x + ৬) = ৫ : ৩।
- আড়াআড়ি গুণ: ২১x + ১৮ = ১৫x + ৩০, x = ২।
- পার্থক্য ৪x = ৮ বছর।
ক. 6 years: ৬ হলো সুরিয়ার বর্তমান বয়স, পার্থক্য নয়।
গ. 10 years: হিসাবের কোনো ধাপ থেকে ১০ আসে না।
ঘ. 12 years: ১২ আসে ৬x এর মান থেকে; সেটা পার্থক্য নয়।
পার্থক্য স্থির, তাই ৫ : ৩ কে ১০ : ৬ করি, যাতে পার্থক্য ৭ : ৩ এর মতো ৪ ভাগ হয়। ৭ থেকে ১০ মানে ৩ ভাগ = ৬ বছর, ১ ভাগ = ২; পার্থক্য ৪ ভাগ = ৮ বছর।
বয়স বাড়ে, বয়সের পার্থক্য বাড়ে না।