A scored 30% marks and failed by 15 marks. B scored 40% marks and obtained 35 marks more than those required to pass. The pass percentage is-
সঠিক উত্তর
ক33%
ব্যাখ্যা
পাস নম্বর একটাই, তাই দুজনের তথ্য থেকে পাস নম্বর দুইভাবে লিখে সমান করব। মোট নম্বর ধরি T।
A পেয়েছে ৩০ শতাংশ আর ১৫ নম্বরের জন্য ফেল, তাই পাস নম্বর হলো T এর ৩০ শতাংশ যোগ ১৫। B পেয়েছে ৪০ শতাংশ, যা পাস নম্বরের চেয়ে ৩৫ বেশি, তাই পাস নম্বর হলো T এর ৪০ শতাংশ বিয়োগ ৩৫।
দুটো সমান করলে T এর ১০ শতাংশ সমান ৫০, তাই মোট নম্বর ৫০০। পাস নম্বর ৫০০ এর ৩০ শতাংশ মানে ১৫০, যোগ ১৫, মোট ১৬৫। ১৬৫ হলো ৫০০ এর ৩৩ শতাংশ।
ভুল হয় পাস নম্বর ১৬৫ কেই উত্তর ভাবলে, বা চিহ্ন উল্টালে; প্রশ্ন চেয়েছে পাস নম্বরের শতকরা হার।
- মোট নম্বর = T
- পাস নম্বর = 0.30T + 15 = 0.40T − 35
- 0.10T = 50 ⇒ T = 500
- পাস নম্বর = 150 + 15 = 165
- পাসের হার = 165 ÷ 500 × 100 = 33%
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪- মোট নম্বর ধরি T।
- পাস নম্বর = ৩০% T + ১৫ = ৪০% T − ৩৫।
- ১০% T = ৫০, তাই T = ৫০০।
- পাস নম্বর ১৬৫, যা ৫০০ এর ৩৩%।
খ. 38%: ৩৮% কোনো সঠিক হিসাব থেকে আসে না; দুজনের দিক থেকেই পাস নম্বর ১৬৫, যা ৩৩%।
গ. 43%: হিসাবের কোনো ধাপ থেকে ৪৩% আসে না।
ঘ. 46%: হিসাবের কোনো ধাপ থেকে ৪৬% আসে না।
১০% এর পার্থক্য = ১৫ + ৩৫ = ৫০ নম্বর, তাই ১% = ৫; পাস = ৩০% + ১৫ ÷ ৫ = ৩০% + ৩% = ৩৩%।
দুজনের শতাংশের ফারাক = ঘাটতি আর বাড়তির যোগফল।