A boat covers 143 km upstream in 13 hours and the same distance downstream in 11 hours. What is the speed (in km / hr ) of the boat in still (without stream) water?
সঠিক উত্তর
খ12 km/hr
ব্যাখ্যা
স্রোতের বিপরীতে নৌকার কার্যকর গতি হয় নৌকার গতি বিয়োগ স্রোতের গতি, আর স্রোতের অনুকূলে হয় নৌকার গতি যোগ স্রোতের গতি।
উজানে ১৪৩ কিলোমিটার ১৩ ঘণ্টায়, তাই উজানের গতি ১১ কিলোমিটার প্রতি ঘণ্টা। ভাটিতে ১১ ঘণ্টায়, তাই ভাটির গতি ১৩ কিলোমিটার প্রতি ঘণ্টা।
স্থির পানিতে নৌকার গতি হলো এই দুটির গড়: ১১ যোগ ১৩, ভাগ ২, মানে ১২ কিলোমিটার প্রতি ঘণ্টা। স্রোতের গতি হবে ১৩ বিয়োগ ১১, ভাগ ২, মানে ১।
ফাঁদ হলো স্রোতের গতি আর নৌকার গতি গুলিয়ে ফেলা, বা উজান-ভাটির একটিকেই উত্তর ধরা।
- উজানের গতি = 143 ÷ 13 = 11 km/h
- ভাটির গতি = 143 ÷ 11 = 13 km/h
- নৌকার গতি = (13 + 11) ÷ 2 = 12 km/h
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৩/৩- উজানে গতি: ১৪৩ ÷ ১৩ = ১১ কিমি/ঘণ্টা।
- ভাটিতে গতি: ১৪৩ ÷ ১১ = ১৩ কিমি/ঘণ্টা।
- স্থির পানিতে গতি = গড় = (১১ + ১৩) ÷ ২ = ১২।
ক. 10 km/hr: ১০ কিমি/ঘণ্টা কোনো হিসাব থেকে আসে না; উজানের গতিই ১১।
গ. 14 km/hr: ১৪ কিমি/ঘণ্টা ভাটির গতির চেয়েও বেশি, অসম্ভব।
ঘ. 8 km/hr: ৮ কিমি/ঘণ্টা উজানের গতির চেয়েও কম, অসম্ভব।
নৌকার গতি = (ভাটি + উজান) ÷ ২; স্রোত = (ভাটি − উজান) ÷ ২।
নৌকা মাঝখানে, স্রোত অর্ধেক ফারাক।