What is the average of odd numbers from 1 to 40?
সঠিক উত্তর
ক20
ব্যাখ্যা
১ থেকে ৪০ পর্যন্ত বিজোড় সংখ্যা হলো ১, ৩, ৫ থেকে ৩৯ পর্যন্ত। এগুলো সমান্তর ধারা, সাধারণ অন্তর ২।
সমান্তর ধারার গড় হলো প্রথম ও শেষ পদের গড়: ১ যোগ ৩৯, ভাগ ২, মানে ২০।
আরেকভাবে: প্রথম n টি বিজোড় সংখ্যার যোগফল n এর বর্গ। এখানে ২০টি বিজোড় সংখ্যা, যোগফল ৪০০, গড় ৪০০ ভাগ ২০ সমান ২০।
ফাঁদ হলো ৪০ কে শেষ পদ ধরে ১ যোগ ৪০ ভাগ ২ হিসাব করা, বা ২১ বেছে নেওয়া; ৪০ জোড়, তাই শেষ বিজোড় পদ ৩৯।
লিখিত সমাধান
- বিজোড় সংখ্যা: 1, 3, 5, …, 39
- পদসংখ্যা = (39 − 1) ÷ 2 + 1 = 20
- গড় = (1 + 39) ÷ 2 = 20
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৩/৩১, ৩, ৫, …, ৩৯
পদ = ২০, যোগফল = ৪০০
গড় = (১ + ৩৯) ÷ ২ = ২০
- ১ থেকে ৪০ এর বিজোড়: ১, ৩, …, ৩৯।
- পদসংখ্যা ২০, যোগফল ২০² = ৪০০।
- গড় = (১ + ৩৯) ÷ ২ = ২০।
খ. 21: ২১ হলো ১ থেকে ৪১ পর্যন্ত বিজোড়ের গড়; এখানে শেষ পদ ৩৯।
গ. 31: ৩১ কোনো সঠিক হিসাব থেকে আসে না।
ঘ. 41: ৪১ হলো ১ ও ৪০ এর যোগফল; গড় নয়।
প্রথম n টি বিজোড় সংখ্যার গড় = n। ১ থেকে ৪০ এ বিজোড় ২০টি, তাই গড় ২০।
বিজোড়ের গড় = বিজোড়ের সংখ্যা।