আমাদের সম্পর্কে
প্রশ্নব্যাংক নতুন · ফ্রি৩,০২১টি আসল বিসিএস প্রশ্ন, ব্যাখ্যাসহসমাধান ও ব্যাখ্যা
গাণিতিক যুক্তিজনতা ব্যাংক: অফিসার (রুরাল ক্রেডিট) (২০২৩)

If the radius of a circle is reduced by 40%, its circumference is reduced by-

সঠিক উত্তর

খ40%

ব্যাখ্যা

বৃত্তের পরিধি হলো ২ গুণ পাই গুণ ব্যাসার্ধ। অর্থাৎ পরিধি ব্যাসার্ধের সরল সমানুপাতিক; ব্যাসার্ধ যত শতাংশ কমে, পরিধিও ঠিক তত শতাংশ কমে।

ব্যাসার্ধ ১০০ থেকে ৪০ শতাংশ কমে ৬০ হলে পরিধি ২০০ পাই থেকে ১২০ পাই হয়। কমেছে ৮০ পাই, যা ২০০ পাই এর ৪০ শতাংশ।

ক্ষেত্রফলের ক্ষেত্রে ব্যাপারটা ভিন্ন, কারণ ক্ষেত্রফল ব্যাসার্ধের বর্গের সমানুপাতিক। তখন ৪০ শতাংশ কমালে ক্ষেত্রফল কমত ৬৪ শতাংশ।

ফাঁদ হলো নতুন পরিধি ৬০ শতাংশ দেখে সেটাকেই কমার পরিমাণ ধরা। আবার ক্ষেত্রফলের নিয়ম পরিধিতে খাটালে ৬৪ শতাংশ আসে, যা অপশনেই নেই।

লিখিত সমাধান
  1. C = 2πr
  2. r → 0.6r ⇒ C → 0.6C
  3. হ্রাস = (1 − 0.6) × 100 = 40%

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৩/৩
C = ২πr
r → ০.৬r ⇒ C → ০.৬C
হ্রাস = ৪০%
  1. পরিধি = ২πr, ব্যাসার্ধের সরল সমানুপাতিক।
  2. ব্যাসার্ধ ০.৬ গুণ হলে পরিধিও ০.৬ গুণ।
  3. তাই পরিধি কমে ৪০%।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. 60%: ৬০% হলো নতুন পরিধি, কমার পরিমাণ নয়।

গ. 35%: ৩৫% কোনো সঠিক হিসাব থেকে আসে না।

ঘ. 30%: ৩০% কোনো সঠিক হিসাব থেকে আসে না।

শর্টকাট

দৈর্ঘ্য-জাতীয় মাপ (পরিধি, পরিসীমা) একই হারে বদলায়; ক্ষেত্রফল বর্গের হারে।

মনে রাখুন

পরিধি ব্যাসার্ধের সঙ্গী: যতটা কমে, ততটাই।