If the radius of a circle is reduced by 40%, its circumference is reduced by-
সঠিক উত্তর
খ40%
ব্যাখ্যা
বৃত্তের পরিধি হলো ২ গুণ পাই গুণ ব্যাসার্ধ। অর্থাৎ পরিধি ব্যাসার্ধের সরল সমানুপাতিক; ব্যাসার্ধ যত শতাংশ কমে, পরিধিও ঠিক তত শতাংশ কমে।
ব্যাসার্ধ ১০০ থেকে ৪০ শতাংশ কমে ৬০ হলে পরিধি ২০০ পাই থেকে ১২০ পাই হয়। কমেছে ৮০ পাই, যা ২০০ পাই এর ৪০ শতাংশ।
ক্ষেত্রফলের ক্ষেত্রে ব্যাপারটা ভিন্ন, কারণ ক্ষেত্রফল ব্যাসার্ধের বর্গের সমানুপাতিক। তখন ৪০ শতাংশ কমালে ক্ষেত্রফল কমত ৬৪ শতাংশ।
ফাঁদ হলো নতুন পরিধি ৬০ শতাংশ দেখে সেটাকেই কমার পরিমাণ ধরা। আবার ক্ষেত্রফলের নিয়ম পরিধিতে খাটালে ৬৪ শতাংশ আসে, যা অপশনেই নেই।
- C = 2πr
- r → 0.6r ⇒ C → 0.6C
- হ্রাস = (1 − 0.6) × 100 = 40%
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৩/৩- পরিধি = ২πr, ব্যাসার্ধের সরল সমানুপাতিক।
- ব্যাসার্ধ ০.৬ গুণ হলে পরিধিও ০.৬ গুণ।
- তাই পরিধি কমে ৪০%।
ক. 60%: ৬০% হলো নতুন পরিধি, কমার পরিমাণ নয়।
গ. 35%: ৩৫% কোনো সঠিক হিসাব থেকে আসে না।
ঘ. 30%: ৩০% কোনো সঠিক হিসাব থেকে আসে না।
দৈর্ঘ্য-জাতীয় মাপ (পরিধি, পরিসীমা) একই হারে বদলায়; ক্ষেত্রফল বর্গের হারে।
পরিধি ব্যাসার্ধের সঙ্গী: যতটা কমে, ততটাই।