The complement of an angle exceeds the angle by 60°. Then the angle is equal to -
সঠিক উত্তর
ক15°
ব্যাখ্যা
দুটি কোণের যোগফল ৯০ ডিগ্রি হলে তারা পরস্পরের পূরক কোণ। কোণটি x হলে তার পূরক ৯০ বিয়োগ x।
প্রশ্ন বলছে পূরক কোণটি মূল কোণের চেয়ে ৬০ ডিগ্রি বড়। তাই ৯০ বিয়োগ x বিয়োগ x সমান ৬০, মানে ৯০ বিয়োগ ২x সমান ৬০।
তাহলে ২x সমান ৩০, আর x সমান ১৫ ডিগ্রি। যাচাই: পূরক ৭৫ ডিগ্রি, যা ১৫ এর চেয়ে ৬০ বেশি।
ফাঁদ হলো ৩০ ডিগ্রি: ২x এর মান দেখে থেমে গেলে এই ভুল হয়। আর পূরক কে সম্পূরক, মানে ১৮০ ডিগ্রি, ধরলে উত্তর আসত ৬০।
লিখিত সমাধান
- কোণ = x, পূরক = 90° − x
- (90° − x) − x = 60°
- 90° − 2x = 60° ⇒ 2x = 30°
- x = 15°
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৩/৩পূরক = ৯০° − x
(৯০° − x) − x = ৬০°
২x = ৩০° ⇒ x = ১৫°
- কোণ x, পূরক কোণ ৯০ − x।
- (৯০ − x) − x = ৬০।
- ২x = ৩০, তাই x = ১৫ ডিগ্রি।
খ. 25°: ২৫° হলে পূরক ৬৫°, পার্থক্য ৪০°।
গ. 30°: ৩০° হলো ২x এর মান; x নয়। পূরক ৬০° হলে পার্থক্য ৩০°।
ঘ. 35°: ৩৫° হলে পূরক ৫৫°, পার্থক্য মাত্র ২০°।
দুটি সংখ্যার যোগফল ৯০ আর অন্তর ৬০ হলে ছোটটি (৯০ − ৬০) ÷ ২ = ১৫।
পূরক মানে ৯০, সম্পূরক মানে ১৮০।