If x + 1/x = 2, then x + 1/x is equal to
সঠিক উত্তর
ঘ2
ব্যাখ্যা
প্রশ্নে চাওয়া রাশির ঘাত সম্ভবত ছাপায় হারিয়ে গেছে; তবে উত্তর তাতে বদলায় না। x যোগ ১ ভাগ x সমান ২ থেকে x এর মান বের করা যায়।
দুই দিক x দিয়ে গুণ করলে x এর বর্গ যোগ ১ সমান ২x, মানে x বিয়োগ ১ এর বর্গ সমান শূন্য। তাই x সমান ১।
x সমান ১ হলে x এর যেকোনো ঘাত ১, আর ১ ভাগ x এর যেকোনো ঘাতও ১। তাই x এর ঘাত n যোগ ১ ভাগ x এর ঘাত n সবসময় ২।
ফাঁদ হলো সূত্র খাটিয়ে বড় সংখ্যা বানানো। যেমন ঘনের সূত্রে ২ এর ঘন বিয়োগ ৩ গুণ ২ সমান ২-ই আসে; ৮ বা ৬৪ আসে সূত্রের শুধু প্রথম অংশ নিলে।
- x + 1/x = 2
- x² + 1 = 2x ⇒ (x − 1)² = 0
- x = 1
- xⁿ + 1/xⁿ = 1 + 1 = 2
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৩/৩- x দিয়ে গুণ: x² − ২x + ১ = ০।
- (x − ১)² = ০, তাই x = ১।
- যেকোনো ঘাতে ১ + ১ = ২।
ক. 64: ৬৪ আসে ২ কে ঘাত ৬ এ তুলে দিলে; x = ১ হলে তা হয় না।
খ. 14: ১৪ আসে x + ১/x = ৪ হলে বর্গের সূত্রে; এখানে মান ২, তাই x = ১।
গ. 8: ৮ আসে শুধু ২ এর ঘন নিলে; ৩ গুণ ২ বিয়োগ করা হয়নি।
x + ১/x = ২ মানেই x = ১; তখন x এর যেকোনো ঘাত যোগ তার উল্টো = ২।
যোগফল ২ মানে x এক, উত্তরও সবসময় দুই।