An investor earns 3% return on (1/4)th of his capital, 5% on (2/3)rd and 11% on the reminder. What is the average rate of return he earns on his total capital?
সঠিক উত্তর
ক5%
ব্যাখ্যা
এটি ভারযুক্ত গড়ের প্রশ্ন। মোট মূলধনের যে অংশে যে হারে আয়, সেই অংশ গুণ হার যোগ করলেই গড় হার আসে।
বাকি অংশ হলো ১ বিয়োগ ১ ভাগ ৪ বিয়োগ ২ ভাগ ৩, মানে ১ ভাগ ১২। সহজ করতে মূলধন ১২০০ টাকা ধরি: ৩০০ টাকায় ৩ শতাংশ, ৮০০ টাকায় ৫ শতাংশ, ১০০ টাকায় ১১ শতাংশ।
আয় হয় ৯ যোগ ৪০ যোগ ১১, মোট ৬০ টাকা। ১২০০ টাকায় ৬০ টাকা মানে ৫ শতাংশ।
ফাঁদ হলো তিনটি হার সাধারণ গড় করা, ৩ যোগ ৫ যোগ ১১ ভাগ ৩, প্রায় ৬ দশমিক ৩৩ শতাংশ; প্রতিটি হারের ওজন আলাদা।
লিখিত সমাধান
- বাকি অংশ = 1 − 1/4 − 2/3 = 1/12
- মূলধন = 1200 ধরি
- 300 × 3% = 9
- 800 × 5% = 40
- 100 × 11% = 11
- মোট আয় = 60 ⇒ 60 ÷ 1200 × 100 = 5%
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪- বাকি অংশ ১/১২; মূলধন ১২০০ ধরি।
- ৩০০ এ ৩% = ৯, ৮০০ এ ৫% = ৪০।
- ১০০ এ ১১% = ১১।
- মোট ৬০, যা ১২০০ এর ৫%।
খ. 5.5%: ৫.৫% কোনো সঠিক হিসাব থেকে আসে না।
গ. 10%: ১০% আসে ভাগের ভুলে; মোট আয় মূলধনের মাত্র ৫%।
ঘ. 10.5%: ১০.৫% অনেক বেশি; সবচেয়ে বড় অংশ মাত্র ৫% হারে।
গড় হার = ৩ × ১/৪ + ৫ × ২/৩ + ১১ × ১/১২ = (৯ + ৪০ + ১১) ÷ ১২ = ৫%।
ওজন আলাদা হলে গড়ও ভারযুক্ত।