Bowl S contains only marbles. If 1/4 of the marbles were removed, the bowl would be filled to 1/2 of its capacity. If 100 marbles were added, the bowl would be full. How many marbles are in bowl S?
সঠিক উত্তর
খ200
ব্যাখ্যা
প্রশ্নটা দুটি তথ্য থেকে একটি সমীকরণ বানানো যাচাই করছে। বাটিতে এখন x টি মার্বেল আছে ধরি, আর বাটির পূর্ণ ধারণক্ষমতা ধরি C।
প্রথম তথ্য: ৪ ভাগের ১ ভাগ সরালে থাকে x-এর ৪ ভাগের ৩ ভাগ, আর তাতে বাটি অর্ধেক ভরে। দ্বিতীয় তথ্য: ১০০টি যোগ করলে বাটি পুরো ভরে, তাই C সমান x যোগ ১০০।
তাহলে x-এর ৪ ভাগের ৩ ভাগ সমান x যোগ ১০০-এর অর্ধেক। দুই দিককে ৪ দিয়ে গুণ করলে ৩x সমান ২x যোগ ২০০, অর্থাৎ x সমান ২০০।
যাচাই: ২০০-এর চার ভাগের তিন ভাগ ১৫০, আর ধারণক্ষমতা ৩০০-এর অর্ধেকও ১৫০। মিলে গেছে। অনেকে ১০০ যোগ করলে পূর্ণ হয় দেখে ধারণক্ষমতা ৩০০-কেই উত্তর ভেবে ফেলেন; কিন্তু প্রশ্ন চেয়েছে বাটিতে এখন কতটি মার্বেল আছে।
- ধরি, মার্বেল = x, ধারণক্ষমতা = C
- C = x + 100
- (3/4)x = C/2 = (x + 100)/2
- 4 দিয়ে গুণ: 3x = 2x + 200
- x = 200
- যাচাই: 150 = 300 ÷ 2 ✓; উত্তর 200
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪- মার্বেল x, পূর্ণ বাটি = x + ১০০।
- ৪ ভাগের ১ ভাগ সরালে থাকে (৩/৪)x, যা বাটির অর্ধেক।
- (৩/৪)x = (x + ১০০)/২ থেকে x = ২০০।
- যাচাই: ১৫০ = ৩০০-এর অর্ধেক; উত্তর ২০০টি।
ক. 100: ১০০ তো যোগ করার সংখ্যা; ১০০ নিলে ধারণক্ষমতা ২০০, আর ৭৫ তার অর্ধেক নয়।
গ. 250: ২৫০ নিলে ধারণক্ষমতা ৩৫০; ২৫০-এর তিন চতুর্থাংশ ১৮৭.৫, যা ১৭৫ নয়।
ঘ. 300: ৩০০ হলো বাটির পূর্ণ ধারণক্ষমতা, ভেতরে থাকা মার্বেল নয়।
অপশন বসিয়ে দেখুন: ২০০ নিলে ধারণক্ষমতা ৩০০, আর ২০০-এর তিন চতুর্থাংশ ১৫০ = ৩০০-এর অর্ধেক।
যা আছে তা x, যা ধরে তা x + ১০০; প্রশ্ন জানতে চায় আছে কত।