Square ABCD is inscribed in a circle. whose radius is 4cm. Calculate the area of the square. [IMG:data:image/png;base64,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]
সঠিক উত্তর
খ32
ব্যাখ্যা
বৃত্তে অন্তর্লিখিত বর্গের চারটি কোণই বৃত্তের পরিধিতে থাকে, তাই বর্গের কর্ণ বৃত্তের কেন্দ্র দিয়ে যায়। অর্থাৎ বর্গের কর্ণ হলো বৃত্তের ব্যাস।
ব্যাসার্ধ ৪ সেন্টিমিটার, তাই ব্যাস ৮ সেন্টিমিটার। কাজেই বর্গের কর্ণ ৮ সেন্টিমিটার।
বর্গের ক্ষেত্রফল কর্ণ দিয়েও বের করা যায়: কর্ণের বর্গের অর্ধেক। ৮-এর বর্গ ৬৪, তার অর্ধেক ৩২ বর্গসেন্টিমিটার।
বাহু দিয়ে যাচাই করলে বাহু হয় ৮ ভাগ বর্গমূল ২, মানে ৪ বর্গমূল ২; তার বর্গও ৩২। অনেকে ব্যাসার্ধকেই বাহু ধরে ১৬ লিখে ফেলেন; এটাই ফাঁদ।
লিখিত সমাধান
- বর্গের কর্ণ = বৃত্তের ব্যাস = 2 × 4 = 8 cm
- ক্ষেত্রফল = (কর্ণ)² ÷ 2
- = 8² ÷ 2 = 64 ÷ 2
- = 32 বর্গ cm
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪কর্ণ = ব্যাস
কর্ণ = ২ × ৪ = ৮ সেমি
ক্ষেত্রফল = কর্ণ² ÷ ২
= ৬৪ ÷ ২ = ৩২ বর্গসেমি
- বর্গের চার কোণ বৃত্তের উপর, তাই কর্ণ = ব্যাস।
- ব্যাস = ২ × ৪ = ৮ সেমি।
- বর্গের ক্ষেত্রফল = কর্ণ² ÷ ২।
- ৬৪ ÷ ২ = ৩২ বর্গসেমি।
ক. 16: ব্যাসার্ধ ৪-কে বাহু ধরলে ১৬ আসে; কিন্তু বাহু ব্যাসার্ধ নয়।
গ. 48: ৪৮ কোনো সঠিক হিসাব থেকে আসে না।
ঘ. None: সঠিক মান ৩২ অপশনে আছে, তাই None নয়।
বৃত্তে অন্তর্লিখিত বর্গের ক্ষেত্রফল = ২r²। এখানে ২ × ১৬ = ৩২।
বৃত্তের ভেতর বর্গ: কর্ণই ব্যাস, ক্ষেত্রফল ২r²।