What is the difference between the amount of interest earned on a principal of Tk. 100 for 2 years at 10% simple interest rate and 10% compounding interest rate?
সঠিক উত্তর
ঘTk. 1
ব্যাখ্যা
সরল সুদে প্রতি বছর সুদ হয় শুধু আসলের উপর, আর চক্রবৃদ্ধিতে দ্বিতীয় বছরে সুদের উপরও সুদ হয়। দুই বছরের পার্থক্য তাই প্রথম বছরের সুদের উপর এক বছরের সুদ।
১০০ টাকায় ১০ শতাংশ হারে সরল সুদ প্রতি বছর ১০ টাকা, দুই বছরে ২০ টাকা।
চক্রবৃদ্ধিতে প্রথম বছরে ১০ টাকা, দ্বিতীয় বছরে ১১০ টাকার উপর ১১ টাকা, মোট ২১ টাকা। পার্থক্য ১ টাকা।
১২১ টাকা হলো চক্রবৃদ্ধিতে দুই বছর পর মোট সবৃদ্ধিমূল, আর ১২০ টাকা সরল সুদে সবৃদ্ধিমূল। প্রশ্ন চেয়েছে সুদের পার্থক্য, সবৃদ্ধিমূল নয়; এটাই ফাঁদ।
লিখিত সমাধান
- সরল সুদ = 100 × 10% × 2 = 20 টাকা
- চক্রবৃদ্ধি মূল = 100 × (1.10)² = 121 টাকা
- চক্রবৃদ্ধি সুদ = 121 − 100 = 21 টাকা
- পার্থক্য = 21 − 20 = 1 টাকা
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪- সরল সুদ: বছরে ১০ টাকা, দুই বছরে ২০ টাকা।
- চক্রবৃদ্ধি: প্রথম বছরে ১০, দ্বিতীয় বছরে ১১০-এর উপর ১১ টাকা।
- চক্রবৃদ্ধি সুদ মোট ২১ টাকা।
- পার্থক্য ২১ − ২০ = ১ টাকা, যা প্রথম বছরের সুদের উপর সুদ।
ক. Tk. 121: ১২১ হলো চক্রবৃদ্ধিতে সবৃদ্ধিমূল, সুদের পার্থক্য নয়।
খ. Tk. 120: ১২০ হলো সরল সুদে সবৃদ্ধিমূল।
গ. Tk. 2: ২ টাকা আসে ভুল করে দুই বছরের জন্য দ্বিগুণ ধরলে।
দুই বছরে পার্থক্য = P × (r/100)² = ১০০ × ০.০১ = ১ টাকা।
দুই বছরের পার্থক্য = সুদের উপর সুদ = P(r/100)²।