Which is the larger between two numbers if they are in the ratio of 6: 13 and their least common multiple is 312?
সঠিক উত্তর
ক52
ব্যাখ্যা
দুটি সংখ্যা ৬ অনুপাত ১৩ হলে তাদের ৬k ও ১৩k লেখা যায়, যেখানে k তাদের গসাগু। ৬ ও ১৩ সহমৌলিক, তাই লসাগু হয় ৬ গুণ ১৩ গুণ k, মানে ৭৮k।
লসাগু ৩১২, তাই ৭৮k সমান ৩১২, অর্থাৎ k সমান ৪।
সংখ্যা দুটি তাহলে ২৪ ও ৫২। বড় সংখ্যাটি ৫২। যাচাই: ২৪ আর ৫২-এর লসাগু ৩১২, আর অনুপাত ২৪ ভাগ ৫২ সমান ৬ ভাগ ১৩।
২৪ হলো ছোট সংখ্যা, প্রশ্ন বড়টি চেয়েছে; এটাই ফাঁদ। ২৬ আর ১২ পাওয়া যায় k ভুল ধরলে।
লিখিত সমাধান
- সংখ্যা = 6k, 13k
- লসাগু = 6 × 13 × k = 78k
- 78k = 312 ⇒ k = 4
- বড় সংখ্যা = 13 × 4 = 52
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪সংখ্যা: ৬k, ১৩k
লসাগু = ৭৮k
৭৮k = ৩১২ ⇒ k = ৪
বড় = ১৩ × ৪ = ৫২
- সংখ্যা দুটি ৬k ও ১৩k।
- ৬ ও ১৩ সহমৌলিক, তাই লসাগু ৭৮k।
- ৭৮k = ৩১২, তাই k = ৪।
- বড় সংখ্যা ১৩ × ৪ = ৫২।
খ. 26: ২৬ = ১৩ × ২; k = ২ ধরলে লসাগু হয় ১৫৬।
গ. 24: ২৪ হলো ছোট সংখ্যা।
ঘ. 12: ১২ = ৬ × ২; ছোট সংখ্যা, আর k-ও ভুল।
লসাগু ভাগ অনুপাতের গুণফল = k; ৩১২ ÷ ৭৮ = ৪, বড় সংখ্যা ১৩ × ৪।
অনুপাতের সংখ্যা সহমৌলিক হলে লসাগু = a × b × k।