Three coins are tossed. Find the probability of exactly 2 heads-
সঠিক উত্তর
ক3/8
ব্যাখ্যা
৩টি মুদ্রা ছুড়লে প্রতিটির দুটি ফল, তাই মোট সম্ভাব্য ফল ২ গুণ ২ গুণ ২, মানে ৮টি, সবগুলো সমান সম্ভাব্য।
ঠিক ২টি হেড চাই। ৩টির মধ্যে কোন ২টি হেড হবে তা বাছাই করা যায় ৩C২ সমান ৩ ভাবে: HHT, HTH, THH।
সম্ভাবনা তাই অনুকূল ফল ভাগ মোট ফল, মানে ৩ ভাগ ৮।
অন্তত ২টি হেড চাইলে HHH যোগ হয়ে উত্তর হতো ৪ ভাগ ৮, মানে ১ ভাগ ২; এটাই ফাঁদ। ঠিক ২টি মানে HHH বাদ।
লিখিত সমাধান
- মোট ফল = 2³ = 8
- ঠিক 2টি হেড = ³C₂ = 3 (HHT, HTH, THH)
- P = 3/8
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৩/৩| হেডের সংখ্যা | ফল | কয়টি |
|---|---|---|
| ০ | TTT | ১ |
| ১ | HTT, THT, TTH | ৩ |
| ২ | HHT, HTH, THH | ৩ |
| ৩ | HHH | ১ |
- মোট ফল ২³ = ৮টি।
- ঠিক ২টি হেড: HHT, HTH, THH, মোট ৩টি।
- সম্ভাবনা ৩/৮।
খ. 1/2: ১/২ হলো অন্তত ২টি হেডের সম্ভাবনা (HHH সহ)।
গ. 1/8: ১/৮ হলো ঠিক ৩টি বা ঠিক ০টি হেডের সম্ভাবনা।
ঘ. None: সঠিক মান ৩/৮ অপশনে আছে।
n টি মুদ্রায় ঠিক r টি হেড = nCr ÷ ২ⁿ; এখানে ৩ ÷ ৮।
মুদ্রার সারি ১-৩-৩-১, মোট ৮।