A rectangular sheet of paper, 10 cm long and 8 cm wide has squares of side 2 cm cut from each of its corner. The sheet is then folded to form a tray of depth 2cm. What is the volume of this tray?
সঠিক উত্তর
খ48 cm³
ব্যাখ্যা
কাগজের চার কোণ থেকে ২ সেন্টিমিটার বাহুর বর্গ কেটে ভাঁজ করলে একটা খোলা ট্রে হয়। কাটা বর্গের বাহুই হয় ট্রের গভীরতা, মানে উচ্চতা ২ সেন্টিমিটার।
দৈর্ঘ্যের দুই প্রান্ত থেকে ২ করে মোট ৪ সেন্টিমিটার কমে, তাই ট্রের তলার দৈর্ঘ্য ১০ বিয়োগ ৪ সমান ৬। একইভাবে প্রস্থ ৮ বিয়োগ ৪ সমান ৪ সেন্টিমিটার।
আয়তন সমান দৈর্ঘ্য গুণ প্রস্থ গুণ উচ্চতা: ৬ গুণ ৪ গুণ ২, মানে ৪৮ ঘনসেন্টিমিটার।
অনেকে এক প্রান্ত থেকে মাত্র ২ কমিয়ে ৮ গুণ ৬ গুণ ২ করেন, তখন আসে ৯৬; আবার কেউ উচ্চতা গুণ করতে ভুলে ২৪ পান। দুই প্রান্ত থেকেই কাটা হয়, তাই ২ গুণ ২।
- তলার দৈর্ঘ্য = 10 − 2 × 2 = 6 cm
- তলার প্রস্থ = 8 − 2 × 2 = 4 cm
- উচ্চতা = 2 cm
- আয়তন = 6 × 4 × 2 = 48 cm³
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৪/৪- কাটা বর্গের বাহু ২ সেমি, এটাই ট্রের উচ্চতা।
- দৈর্ঘ্য: ১০ − ৪ = ৬ সেমি।
- প্রস্থ: ৮ − ৪ = ৪ সেমি।
- আয়তন ৬ × ৪ × ২ = ৪৮ ঘনসেমি।
ক. 32 cm³: ৩২ আসে তলার কোনো মাপ ভুল করলে, যেমন ৪ × ৪ × ২।
গ. 49 cm³: ৪৯ = ৭ × ৭; ট্রের মাপের সাথে মেলে না।
ঘ. 54 cm³: ৫৪ হিসাবের কোনো ধাপ থেকে আসে না।
আয়তন = (L − ২x)(W − ২x)x; এখানে (১০ − ৪)(৮ − ৪) × ২।
কোণ কাটো দুই দিকে, তাই বাহু কমে দ্বিগুণ।