The perimeters of two squares are 40cm and 30cm. Find the perimeter of a third square whose area is equal to the difference of the areas of the two squares.

প্রশ্নটা বর্গের পরিসীমা থেকে বাহু, বাহু থেকে ক্ষেত্রফল, আবার ক্ষেত্রফল থেকে পরিসীমায় যাওয়ার দক্ষতা যাচাই করছে। বর্গের বাহু সমান পরিসীমা ভাগ ৪।

পরিসীমা ৪০ হলে বাহু ১০, ক্ষেত্রফল ১০০। পরিসীমা ৩০ হলে বাহু ৭ দশমিক ৫, ক্ষেত্রফল ৫৬ দশমিক ২৫। পার্থক্য ৪৩ দশমিক ৭৫ বর্গসেন্টিমিটার।

তৃতীয় বর্গের ক্ষেত্রফল ৪৩ দশমিক ৭৫ হলে বাহু তার বর্গমূল, প্রায় ৬ দশমিক ৬১ সেন্টিমিটার। পরিসীমা তাই প্রায় ২৬ দশমিক ৪৬ সেন্টিমিটার, যা কোনো অপশনে নেই।

তাই প্রশ্নটি ত্রুটিপূর্ণ; একটি সমাধান সাইট একে বাতিলও দেখিয়েছে। ২৪ সেন্টিমিটার ঠিক হতো যদি দ্বিতীয় বর্গের পরিসীমা ৩২ হতো: তখন বাহু ১০ ও ৮, পার্থক্য ৩৬, নতুন বাহু ৬, পরিসীমা ২৪। এই ধরনের প্রশ্নে ৩, ৪, ৫ বা ৬, ৮, ১০ ধরনের পিথাগোরীয় ত্রয়ী খুঁজলে দ্রুত উত্তর মেলে।

এই প্রশ্নের উত্তর নিয়ে প্রকাশিত গাইডগুলোতে দ্বিমত আছে; এখানে সবচেয়ে প্রচলিত উত্তরটি দেওয়া হলো।