আমাদের সম্পর্কে
প্রশ্নব্যাংক নতুন · ফ্রি৩,০২১টি আসল বিসিএস প্রশ্ন, ব্যাখ্যাসহসমাধান ও ব্যাখ্যা
গাণিতিক যুক্তি২৭তম বিসিএস (২০০৫)

এক ব্যবসায়ী একটি পণ্যের মূল্য ২৫% বাড়ালো, অতঃপর বর্ধিত মূল্য থেকে ২৫% কমালো। সর্বশেষ মূল্য সর্বপ্রথম মূল্যের তুলনায়-

সঠিক উত্তর

খ৬.২৫% কমানো হয়েছে

ব্যাখ্যা

প্রশ্নটা পরপর দুটি শতকরা পরিবর্তনের মোট প্রভাব জানতে চেয়েছে। মূল কথা হলো, দ্বিতীয় পরিবর্তনটা হয় নতুন দামের উপর, শুরুর দামের উপর নয়।

দাম ১০০ টাকা ধরি। ২৫ শতাংশ বাড়ালে হয় ১২৫ টাকা। এবার ১২৫ টাকার ২৫ শতাংশ, মানে ৩১ দশমিক ২৫ টাকা কমালে থাকে ৯৩ দশমিক ৭৫ টাকা।

শুরুর ১০০ টাকার তুলনায় শেষে ৬ দশমিক ২৫ টাকা কম, অর্থাৎ দাম ৬ দশমিক ২৫ শতাংশ কমেছে। সাধারণ নিয়ম: একই হারে বাড়িয়ে তারপর কমালে সবসময় দাম কমে, আর কমার হার হলো হারের বর্গকে ১০০ দিয়ে ভাগ; এখানে ২৫ গুণ ২৫ ভাগ ১০০।

অনেকে ভাবেন ২৫ বাড়ল আর ২৫ কমল, তাই দাম একই থাকবে বা বাড়বে। কিন্তু কমানোটা বড় ভিত্তির উপর হয়েছে বলে কমার পরিমাণ বেশি; তাই দাম কমেছে, বাড়েনি।

লিখিত সমাধান
  1. ধরি মূল দাম = ১০০ টাকা
  2. ২৫% বাড়ালে = ১০০ × ১.২৫ = ১২৫ টাকা
  3. ১২৫-এর ২৫% = ৩১.২৫ টাকা
  4. ২৫% কমালে = ১২৫ − ৩১.২৫ = ৯৩.৭৫ টাকা
  5. পরিবর্তন = ১০০ − ৯৩.৭৫ = ৬.২৫ টাকা, অর্থাৎ ৬.২৫% কম

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৪/৪
শুরু
১০০
১০০ টাকা
বাড়ানোর পর
১০০+২৫
১২৫ টাকা
কমানোর পর
৯৩.৭৫
৯৩.৭৫ টাকা
শুরু বনাম শেষ
৯৩.৭৫কম ৬.২৫
১০০ টাকা
  1. মূল দাম ১০০ টাকা ধরি।
  2. ২৫% বাড়ালে দাম হয় ১২৫ টাকা।
  3. ১২৫-এর ২৫%, অর্থাৎ ৩১.২৫ টাকা কমালে থাকে ৯৩.৭৫ টাকা।
  4. শুরুর ১০০ থেকে ৬.২৫ টাকা কম: দাম ৬.২৫% কমেছে।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. ৪৫% কমানো হয়েছে: ৪৫% কমলে শেষ দাম হতো ৫৫ টাকা; আসলে শেষ দাম ৯৩.৭৫ টাকা।

গ. ৫% বাড়ানো হয়েছে: শেষ দাম ৯৩.৭৫, যা ১০০-এর কম; ৫% বাড়লে শেষ দাম হতো ১০৫।

ঘ. ৬.২৫% বাড়ানো হয়েছে: সংখ্যাটা ঠিক কিন্তু দিক উল্টো: শেষ দাম ১০০-এর নিচে, তাই কমেছে।

শর্টকাট

একই হার r% বাড়িয়ে কমালে মোট r²/১০০ % কমে: ২৫²/১০০ = ৬.২৫%।

মনে রাখুন

আগে বাড়ে, পরে কমে, শেষে দাম কমই থাকে।