আমাদের সম্পর্কে
প্রশ্নব্যাংক নতুন · ফ্রি৩,০২১টি আসল বিসিএস প্রশ্ন, ব্যাখ্যাসহসমাধান ও ব্যাখ্যা
গাণিতিক যুক্তি২৭তম বিসিএস (২০০৫)

যদি একটি কাজ ৯ জন লোক ১২ দিনে করতে পারে, অতিরিক্ত ৩ জন লোক নিয়োগ করলে কাজটি কতদিনে শেষ হবে?

সঠিক উত্তর

খ৯

ব্যাখ্যা

এটা জন-দিনের প্রশ্ন। একটা কাজে মোট যত শ্রম লাগে তা স্থির থাকে; লোক বাড়লে দিন কমে, মানে লোক আর দিন ব্যস্ত অনুপাতে চলে।

৯ জন ১২ দিনে কাজটা করে, তাই মোট কাজ ৯ গুণ ১২, মানে ১০৮ জন-দিন। অতিরিক্ত ৩ জন যোগ হলে লোক হয় ১২ জন।

১২ জনে ১০৮ জন-দিনের কাজ শেষ করতে লাগবে ১০৮ ভাগ ১২, অর্থাৎ ৯ দিন।

ফাঁদ হলো ১২ দিনই রেখে দেওয়া। লোক বেশি মানে সময় কম, তাই উত্তর অবশ্যই ১২-এর কম হবে।

লিখিত সমাধান
  1. মোট কাজ = ৯ × ১২ = ১০৮ জন-দিন
  2. নতুন লোক = ৯ + ৩ = ১২ জন
  3. সময় = ১০৮ ÷ ১২ = ৯ দিন

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৩/৩
মোট কাজ
১০৮
১০৮ জন-দিন
১২ জনের কাজ
১২১২১২১২১২১২১২১২৯ দিন
১০৮ জন-দিন
  1. মোট কাজ: ৯ জন × ১২ দিন = ১০৮ জন-দিন।
  2. লোক বেড়ে হলো ৯ + ৩ = ১২ জন; প্রতিদিন ১২ জন-দিন কাজ।
  3. ১০৮ জন-দিন শেষ হয় ১০৮ ÷ ১২ = ৯ দিনে।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. ৭: ১২ জন ৭ দিনে করে মাত্র ৮৪ জন-দিন কাজ, দরকার ১০৮।

গ. ১০: ১২ জন ১০ দিনে করে ১২০ জন-দিন, দরকারের চেয়ে বেশি।

ঘ. ১২: এটা পুরনো সময়; লোক বাড়ার পরও সময় না কমানো ভুল।

শর্টকাট

লোক₁ × দিন₁ = লোক₂ × দিন₂: ৯ × ১২ = ১২ × দিন, দিন = ৯।

মনে রাখুন

লোক বাড়ে, দিন কমে; গুণফল ঠিক থাকে।