আমাদের সম্পর্কে
প্রশ্নব্যাংক নতুন · ফ্রি৩,০২১টি আসল বিসিএস প্রশ্ন, ব্যাখ্যাসহসমাধান ও ব্যাখ্যা
গাণিতিক যুক্তি২৭তম বিসিএস (২০০৫)

পিতা, মাতা ও পুত্রের বয়সের গড় ৩৭ বছর। আবার পিতা ও পুত্রের বয়সের গড় ৩৫ বছর। মাতার বয়স কত?

সঠিক উত্তর

খ৪১ বছর

ব্যাখ্যা

গড়ের প্রশ্নে মূল কৌশল হলো গড়কে মোটে রূপান্তর করা: মোট সমান গড় গুণ সংখ্যা। মোট পেলে বিয়োগ করেই যার বয়স জানতে চাই তা পাওয়া যায়।

তিনজনের গড় ৩৭, তাই তিনজনের মোট বয়স ৩৭ গুণ ৩, মানে ১১১ বছর। পিতা ও পুত্রের গড় ৩৫, তাই তাদের মোট ৩৫ গুণ ২, মানে ৭০ বছর।

তিনজনের মোট থেকে পিতা ও পুত্রের মোট বাদ দিলে থাকে মাতার বয়স: ১১১ বিয়োগ ৭০, অর্থাৎ ৪১ বছর।

গড় কখনো সরাসরি যোগ বা বিয়োগ করা যায় না, আগে মোট বের করতে হয়। উত্তর যাচাই করাও সহজ: মাতা ৪১ হলে তিনজনের মোট ১১১, গড় ঠিক ৩৭।

লিখিত সমাধান
  1. তিনজনের মোট = ৩৭ × ৩ = ১১১ বছর
  2. পিতা + পুত্র = ৩৫ × ২ = ৭০ বছর
  3. মাতা = ১১১ − ৭০ = ৪১ বছর

স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন

৩/৩
তিনজনের মোট
পিতা+পুত্র ৭০মাতা ৪১
১১১ বছর
  1. তিনজনের মোট বয়স ৩৭ × ৩ = ১১১ বছর।
  2. পিতা ও পুত্রের মোট ৩৫ × ২ = ৭০ বছর।
  3. বাকি অংশই মাতা: ১১১ − ৭০ = ৪১ বছর।
অন্য অপশনগুলো কেন ভুল

ক. ৩৮ বছর: মাতা ৩৮ হলে তিনজনের মোট হতো ১০৮, গড় হতো ৩৬, ৩৭ নয়।

গ. ৪৫ বছর: মাতা ৪৫ হলে মোট ১১৫, গড় হতো প্রায় ৩৮.৩৩।

ঘ. ৪৮ বছর: মাতা ৪৮ হলে মোট ১১৮, গড় হতো প্রায় ৩৯.৩৩।

শর্টকাট

মাতা = ৩ × ৩৭ − ২ × ৩৫ = ১১১ − ৭০ = ৪১।

মনে রাখুন

গড় দেখলেই আগে মোট বানান।