পিতা, মাতা ও পুত্রের বয়সের গড় ৩৭ বছর। আবার পিতা ও পুত্রের বয়সের গড় ৩৫ বছর। মাতার বয়স কত?
সঠিক উত্তর
খ৪১ বছর
ব্যাখ্যা
গড়ের প্রশ্নে মূল কৌশল হলো গড়কে মোটে রূপান্তর করা: মোট সমান গড় গুণ সংখ্যা। মোট পেলে বিয়োগ করেই যার বয়স জানতে চাই তা পাওয়া যায়।
তিনজনের গড় ৩৭, তাই তিনজনের মোট বয়স ৩৭ গুণ ৩, মানে ১১১ বছর। পিতা ও পুত্রের গড় ৩৫, তাই তাদের মোট ৩৫ গুণ ২, মানে ৭০ বছর।
তিনজনের মোট থেকে পিতা ও পুত্রের মোট বাদ দিলে থাকে মাতার বয়স: ১১১ বিয়োগ ৭০, অর্থাৎ ৪১ বছর।
গড় কখনো সরাসরি যোগ বা বিয়োগ করা যায় না, আগে মোট বের করতে হয়। উত্তর যাচাই করাও সহজ: মাতা ৪১ হলে তিনজনের মোট ১১১, গড় ঠিক ৩৭।
- তিনজনের মোট = ৩৭ × ৩ = ১১১ বছর
- পিতা + পুত্র = ৩৫ × ২ = ৭০ বছর
- মাতা = ১১১ − ৭০ = ৪১ বছর
স্টেপ বাই স্টেপ শিখুন
৩/৩- তিনজনের মোট বয়স ৩৭ × ৩ = ১১১ বছর।
- পিতা ও পুত্রের মোট ৩৫ × ২ = ৭০ বছর।
- বাকি অংশই মাতা: ১১১ − ৭০ = ৪১ বছর।
ক. ৩৮ বছর: মাতা ৩৮ হলে তিনজনের মোট হতো ১০৮, গড় হতো ৩৬, ৩৭ নয়।
গ. ৪৫ বছর: মাতা ৪৫ হলে মোট ১১৫, গড় হতো প্রায় ৩৮.৩৩।
ঘ. ৪৮ বছর: মাতা ৪৮ হলে মোট ১১৮, গড় হতো প্রায় ৩৯.৩৩।
মাতা = ৩ × ৩৭ − ২ × ৩৫ = ১১১ − ৭০ = ৪১।
গড় দেখলেই আগে মোট বানান।